Создание геометрических моделей для показа построения сечений геометрических фигур

1. Создание геометрических моделей для показа построения сечений геометрических фигур

IV Всероссийская (с международным участием) научная
конференция учащихся имени Н.И. Лобачевского
Создание геометрических моделей для
показа построения сечений геометрических
фигур
Выполнила: ученица 10 «а» класса
МБНОУ «Октемский НОЦ»
Петрова Александра
Руководитель: учитель математики
МБНОУ «Октемский НОЦ»
Замятин А-С.Ф.

2.

Актуальность
Использование пространственно подобных моделей облегчает
усвоение понятия и свойства геометрических фигур, в этом
заключается актуальность нашей темы

3.

Цель: создание моделей геометрических фигур,
позволяющих увидеть сечения стереометрических
фигур.
Задачи:
1. Изучение теоретического материала по теме проекта;
2. Создание моделей геометрических фигур,
позволяющих изучать сечения пространственных тел;
3. Оценка проделанной работы и выявление дальнейших
путей развития данной темы.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Для наглядного демонстрации мы применили линейный лазер.
Суть его состоит в том что световой луч от лазерного диода проходит через
систему призм и рассеивается. В результате получается узкий плоский поток
света, проецируемый на плоскость в виде линий.
Как своими руками сделать недорого маломощного лазера линейный лазер.
Применить его можно для создания самодельного строительного уровня, при
создании световых эффектов при оформлении домашней дискотеки, для
дополнительного заднего сигнала автомобилей ,мотоциклов, велосипедов и т.д.
Лазерном диод представляет собой полупроводниковый кристалл выполненный в
форме тонкой прямоугольной пластинки. Луч проходит через собирающую линзу
и представляет тонкую линию, при пересечении с поверхностью видим точку.
Чтобы получить видимую линию можно установить цилиндрическую линзу
перед лучом лазера. Преломленный луч будет выглядеть в виде веера.

10.

11.

12.

13.

Задача 1. В основании правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 лежит
треугольник со стороной 6. Высота призмы равна 4. Точка N — середина ребра
A1C1.
а) Постройте сечение призмы плоскостью BAN.
б) Найдите периметр этого сечения.
Решение.
а) Проведём через точку N прямую,
параллельную прямой AB, до пересечения с
прямой B1C1 в точке K. Трапеция ABKN —
искомое сечение.
б) Имеем A1N= 3, так как точка N — середина
ребра A1C1. Значит, Аналогично BK = 5.
Далее NK = 3, как средняя линия треугольника
A1B1C1. Следовательно, искомый периметр
сечения равен 6 + 5 + 5 + 3 = 19.
Ответ: 19.

14.

Вопросы анкеты:
1. Какое из предложенных вариантов решения более наглядна? (рисунок на
доске/ модель геометрической фигуры)
2. Хорошо ли было видно сечения в модели геометрической фигуры. (Да / нет)
3. Сможете ли представить другое сечение геометрической фигуры? (Да / нет)
Вопрос №3
Вопрос №1
6%
94%
Рисунок
на доске
Модель
геометр
ической
фигуры
20%
Вопрос №2
80%
14%
86%
Нет
Да
Нет
Да

15.

Заключение
Прозрачные модели стереометрических фигур является универсальным
средством. Использование дыма и лазера эффективно показывает сечение
фигуры плоскостью, что способствует улучшению восприятия сечения
геометрических фигур.