Уравнение касательной. 10 класс

1. Урок алгебры и начал анализа по теме:

Уравнение
касательной
10 класс
Учитель математики
Монахова Е.Н.

2. Ответьте на вопрос:

*Графиком какой функции является прямая?
(линейной)
*Уравнение прямой?
(y= k x + b)
*Как называется коэффициент при «х»?
(угловой коэффициент прямой)
*Чему равен угловой коэффициент прямой?
(тангенсу угла наклона прямой к положительному направлению оси Ох
или значению производной функции в точке проведения
касательной)
*Сформулируйте определение касательной?
(касательная к графику дифференцируемой в точке хо функции f – это
прямая, проходящая через точку (хо; f(хо)) и имеющая угловой
коэффициент f``(хо)

3. Ответьте на вопрос:

• Каким может быть взаимное
расположение касательной с осью
абсцисс?
у
у
у
β
у
х
у
β
х
х

4.

• Тема урока:
Уравнение касательной
• Цель урока:
* Вывести формулу уравнения
касательной к графику функции в
заданной точке;
* Научиться составлять уравнение
касательной

5.

6.

7.

8.

9. Итак:

Уравнение касательной имеет вид:
y = f(xo) + f `(xo)( x – xo)

10. Алгоритм

• Найти значение функции в точке хо
• Вычислить производную функции
• Найти значение производной
функции в точке хо
• Подставить полученные числа в
формулу
y = f(xo) + f `(xo)( x – xo)
• Привести уравнение к стандартному
виду

11. Тренажер

12. Минута отдыха

13. Напишите уравнение касательной к графику функции f(х) = 2х - х² в точке с абсциссой хо = -1

14. Домашняя работа

• Выучить алгоритм написания
уравнения касательной
• Разобрать п. 19(2)
• Выполнить упражнения:
• № 255(в,г), № 256(в,г)
• Дополнительное задание № 257(г)

15.

Спасибо за урок!
Всего доброго!
☺
☺