Похожие презентации:
Функции, их свойства и графики. Определение функции
1.
Функции, их свойстваи графики.
2. Определение функции.
Среди перечисленных нижезависимостей укажите только те,
которые представляют собой
функцию:
у = х2 + 1, y = 8, x = - 1, y = |x|, у х
Дайте определение функции.
3. Область определения и область значений функции.
Укажите область определенияфункций:
2
1
3
3) у х 1
1) у
2) у х 7
х
х 1
4) у 2
х 2
Для функций, записанных выше,
укажите область значений.
4. Способы задания функции.
Ниже вы видите функции, заданныеразличными способами. Для каждой
функции назовите способ ее задания:
х -2 -1 0
у 3 5 7
1
9
x 3, x 3;
h x 2
x 3, x 3.
y
f(x) = 4x 2+5
g(x)
y
s
0
x
0
x
5. Виды функций.
Были изучены следующие видыфункций:
линейная;
прямая и обратная
пропорциональность;
дробно-линейная;
квадратичная;
y = |x|;
y = [x], y = {x}, y = sgn x.
6. Функции у = [x], y = {x}, y= sgn x.
Графики каких функций изображенына рисунках? Назовите свойства
каждой из них.
у
а
1
б
у
-2 –1 0
1
в
у
1 2 х
1
0
х
-1
-2 –1 0 1 2 х
7. Выводы.
Итак, в результате работы над проектом мыизучили свойства и построили графики
следующих функций:
линейной;
прямой и обратной пропорциональности;
дробно-линейной;
квадратичной;
y = |x|;
y = [x], y = {x}, y = sgn x.
8. Самостоятельная работа.
Самостоятельнаяработа состоит из
двух частей:
компьютерный
тест;
письменная работа
по карточкам.
9.
Функцией называется зависимость однойпеременной от другой, при которой
каждому значению независимой
переменной ставится в соответствие
единственное значение зависимой
переменной.
10. Существуют различные способы задания функции:
аналитический;табличный;
графический;
кусочное задание.
20t ,0 t 15,
v t
300, t 15.
11. Аналитический способ задания функции.
Задание функции с помощью формулы(аналитического выражения) называют
аналитическим способом задания
функции.
x 1
y
x 1
y= x2 + 2x
у х
y= - 2 x + 8
у х
12. Табличный способ задания функции.
Функцию можно задать таблицей, гдеперечисляются все значения аргумента
и функции. Такой способ задания
функции называется табличным.
х
-5 -3
у
6
0
2
4
10 18 24 35
13. Графический способ задания функции.
Задание функции с помощьюграфика называется
графическим способом.
Графиком функции у = f (х)
называется множество
точек (х, у), координаты
которых удовлетворяют
данному уравнению.
14. Кусочное задание функции.
у0
Задание функции при
помощи нескольких
аналитических
выражений называется
кусочным заданием
х
функции.
x 2 , x 1,
y x 2, 1 x 2,
x 2 , x 2.
15.
Множество всех значений аргумента, прикоторых данная функция принимает
числовое значение, называют областью
определения этой функции.
16.
Множество всех значений функции,которые она принимает при
допустимых значениях аргумента,
называют областью значений
функции.
17.
а – функция y = {x};D(y) = R, E(y) =[0; 1).
б – функция y = sgn x;
D(y) = R, E(y) = {-1; 0; 1}.
в – функция y = [x];
D(y) = R, E(y) = Z.