Производная в заданиях уровня В. ЕГЭ

1. ЕГЭ Производная в заданиях уровня В

Часть вторая
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

2. Тема 2

ТЕМА 2
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

3.

f ( x ) 0
f ( x) 0
у f (x)
у
max
min
max
min
min
0
f ( x) 0
у f (x)
max
Если производная
меняет знак с
плюса
минуса
на минус
на плюс
при
переходе
при переходе
через
через
точку
точку
Хо,Хо,
то то
Хо-точка
максимума
минимума
х
у
max
0
min
х
min
min
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

4.

Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.
Задание 1.
Укажите точку минимума функции y = f (x), заданной на
отрезке [-6;4], если на рисунке изображён график её
производной.
у f (x)
у
-6
-2
f/(x)
f(x)
-
0
4
+
-2
Ответ: -2
х

5.

Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.
Задание 2.
Укажите промежутки
монотонности функции, используя график её
производной.
f/(x)
-
f(x)
+
-2
-5
у f (x)
у
1
Ответ:
4
(-5;-3],[ 0;3] - промежутки возрастания,
[-3;0], [3;4) – промежутки убывания
х

6.

Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.
Задание 3. Используя график функции, укажите
промежутки, на которых её производная положительна,
отрицательна.
f/(x)
f(x)
-
+
-5
у f (x)
у
-2
-2
1
4
х
Производная положительна на промежутках: (-5;-4), (2;2)
Производная отрицательна на промежутках: (-4;-2), (2;4)

7.

Реши самостоятельно
следующие задания
Задание №1
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

8.

Задание №2
Прямая у= 2х является касательной к графику функции
y x 5x 9 x 3
3
2
Найдите абсциссу точки касания.
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

9.

Задание №3
у f (x)
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

10.

Задание №4
у f (x)
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

11.

Задание №5
у f (x)
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

12.

Задание №6
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

13.

Задание №7
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

14.

Задание №8
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

15.

Задание №9
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

16.

Задание №10
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

17.

Задание №11
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

18.

Задание №12
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н.,
г.Белый Тверской обл.

19.

Проверь себя
1
0, 5
7 3
2
- 1
8 1
3
7
9 1
4
7
10
8
5
25
11
1
6 -2
1
12
- 2
Учитель высшей категории Сильченкова С.Н., г.Белый Тверской обл.