Квадратный трехчлен (часть 2)

1. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен» 9 класс.

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ:
«КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН»
9 КЛАСС.
Продвинутый уровень сложности

2. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
Цель модуля.
Научить применять разложение квадратного
трехчлена к решению задач.
Строение модуля.
Учебный элемент 1.
Тема: «Определение квадратного трехчлена».
Учебный элемент 2.
Тема: « Разложение квадратного трехчлена на
множители».
Учебный элемент 3.
Выходной контроль.

3. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
(УЭ 1)
Тема: «Определение квадратного трехчлена».
Цель(УЭ 1). Познакомиться с определением
квадратного трехчлена. Научиться находить
корни квадратного трехчлена.

4. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
УЭ 1.Тема: «Определение квадратного трехчлена».
Руководство по усвоению учебного
Содержание учебного
материала
материала
1.
1. Дай название
- Определи степень и число слагаемых
многочлену
многочлена, учитывая это дай название
ах2 + вх + с .
этому многочлену.
- Сопоставьте свой ответ и определение
в учебнике.
Проверь себя.
Квадратным трехчленом называется многочлен вида
ах2 + вх + с, где х- переменная, а,б и с – некоторые числа ,а≠0.

5. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
УЭ 1.Тема: «Определение квадратного трехчлена».
Руководство по усвоению
учебного материала
Содержание учебного материала
2. Примени формулы
сокращенного умножения,
представь многочлен в
стандартном виде.
Определи, под какими номерами
квадратный трехчлен.
1. 10х2+5х-5;
2. 12х2-12;
3. (2+х)2;
4. 6х+(х-3)2
5. 7х-3
Проверь себя
1. 10х2+5х-5
3. (2+х)2 = 4+2х+х2
2. 12х2-12
4. 6х+(х-3)2 =Х2+9

6. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
УЭ 1.Тема: «Определение квадратного трехчлена».
Руководство по усвоению учебного
материала
Содержание учебного
материала
3.
3.Ответь:
«Что называют корнем
квадратного трехчлена?»
Сравни полученные значения
квадратного трехчлена и ответь
на вопрос задачи. Сравни свой ответ
с определением учебника.
Для этого найди значение
квадратного трехчлена
3х2-2х -5 при х=5; 1: -1; 2.
Проверь себя
При х=1 данный трехчлен равен нулю, следовательно
это значение - корень квадратного трехчлена 3х2-2х -5.

7. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
УЭ 1.Тема: «Определение квадратного трехчлена».
Руководство по усвоению учебного Содержание учебного материала
материала
4.
Выполни задание.
Сделай вывод о числе корней
квадратного трехчлена.
4.
Найди корни квадратного
трехчлена:
а) –х2-х+6;
б) х2+4х+4;
в) 9х2-9х+2;
г) –х2+2х-4.
Проверь себя
а) D>0, х1=-3,х2=2
б) D=0, х=-2
в) D>0 , х =
,х=
г) D<0, нет корней

8. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
УЭ 1.Тема: «Определение квадратного трехчлена».
Руководство по усвоению учебного
материала
Содержание учебного материала
5.
При выполнении задания, учитывай
вывод, полученный при решении
предыдущей задачи.
5. Определи, сколько корней
имеет квадратный трехчлен:
а) -4х2-4х+3;
б) 4х2 -4х+3;
в) 9х2 -12х+4;
г) -9х2-12х+4.
Проверь себя
а) D>0
2 корня
б) D<0
Нет
корней
в) D=0
1 корень
г) D>0
2 корня

9. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
(УЭ 2)
Тема: «Разложение квадратного трехчлена на
множители».
Цель(УЭ 2). Научиться выполнять разложение
квадратного трехчлена на множители и
применять разложение при решении задач.

10. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
(УЭ 2) Тема:«Разложение квадратного трехчлена на множители».
Руководство по усвоению
учебного материала
Содержание учебного материала
1.
1. Сократи дроби:
Выполни задание, выделив в
числителе и в знаменателе
общий множитель.
Проверь себя

11. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
(УЭ 2) Тема:«Разложение квадратного трехчлена на множители».
Руководство по усвоению учебного материала
Содержание учебного
материала
2.
С какой проблемой ты столкнулся
при решении?
Вспомни, чем является числитель дроби.
Сделай вывод, что необходимо сделать
для решения задачи.
2. Сократи дробь.
Проверь себя
Разложить квадратный трехчлен на множители.

12. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
(УЭ 2) Тема:«Разложение квадратного трехчлена на множители».
Руководство по усвоению учебного
материала
Содержание учебного материала
3.
- Познакомься с теоремой о
разложении квадратного трехчлена
на множители используя учебник.
3.
Узнай как можно разложить
квадратный трехчлен ах2 + вх + с на
множители.
Проверь себя
Если х1 и х2- корни квадратного трехчлена ах2+вх+с, то
ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2).

13. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
(УЭ 2) Тема:«Разложение квадратного трехчлена на множители».
Руководство по усвоению учебного
материала
Содержание учебного материала
4. Выполни задание, используя
теорему о разложении квадратного
трехчлена на множители. При этом
учитывай, если D=0, то х1=х2
4. Разложи на множители
квадратный трехчлен.
а) х2 -7х-18;
б) -3 х2 -2х+1;
в) -х2 +2х-1 .
Проверь себя
а) х2 -7х-18=(х-9)(х+2)
б) -3 х2 -2х+1=-3(х+1)(х-
)
в) -х2 +2х-1=-(Х-1)-(х-1)

14. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
(УЭ 2) Тема:«Разложение квадратного трехчлена на множители».
Руководство по усвоению учебного
материала
Содержание учебного
материала
5. Выполни задание, выделив в
числителе и в знаменателе общий
множитель.
5.
Выполни задачу 2.
Сократи дробь.
Проверь себя
D=169 х1=7 х2=-6
х2-х-42=(х-7)(х+6)

15. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
(УЭ 3)
Выходной контроль.
Цель(УЭ 3). Проверить степень усвоения
изученного материала.

16. Модуль по теме: «Квадратный трехчлен».

МОДУЛЬ ПО ТЕМЕ: «КВАДРАТНЫЙ ТРЕХЧЛЕН».
Выходной контроль.
Руководство по усвоению учебного
материала
Содержание учебного материала
При выполнении задания вспомни
формулу разложения на множители
квадратного трехчлена
Сократи дроби.