Взаимно обратные числа (часть 1)

1.

Московское суворовское военное училище
Тема:
Урок 1
2011/12 учебный год
Преподаватель математики Каримова С.Р.

2.

I. Устно решить № 582
и 586 (а; б).

3.

II. Изучение нового материала.
1. Выполнить умножение чисел:
8 15 8 15
1 7
23 75 23 75
а)
1; б) 7 1; в)
1.
15 8 15 8
7 7
75 23 75 23

4.

2. Определение
обратных чисел.
взаимно
а в ав
1
в а ва
при а ≠ 0 и в ≠ 0.

5.

5
3. Найти число, обратное числу 3 .
6
5
Запишем число 3 . в виде неправильной
6
дроби:
5 23
3 .
6 6
6
5
.
Значит, обратным 3 . будет число
23
6

6.

III. Закрепление изученного материала.
1. Решить № 577 (а; г; д) на доске и в тетрадях.
2. Решить № 578 (а; е) на доске и в тетрадях;
№ 578 (б; в; г) решить с комментированием
на месте.

7.

Решение.
7 10
1
11 4
8 9
11 102 13
а)
и ; б) 5 и ; в)
и ; г) и ; е) 7
и
.
10 7
5
4 11
9 8
13 13 102

8.

3. Решить уравнения № 564 (а; б).

9.

Решение.
3
3 4
4
1
1
а) х 1; 1; значит, х 1 . О т в е т : х 1 .
4
4 3
3
3
3
23
23 20
20
20
б)
у 1;
1; значит, у . О т в е т : у .
20
20 23
23
23

10.

4. Повторение ранее изученного материала:
а) решить № 583;
б) самостоятельно решить № 590 (1);
в) решить на доске и в тетрадях № 589.

11.

Решение.
Вспомнить правило нахождения среднего
арифметического чисел.
Пусть первое число равно х, тогда второе число (х +
0,9), а третье число 2х. Составим и решим уравнение:
(х + х + 0,9 + 2х) : 3 = 3,1
4х + 0,9 = 3,1 · 3
4х + 0,9 = 9,3
4х = 9,3 – 0,9
4х = 8,4
х = 8,4 : 4 = 2,1.
Первое число равно 2,1; второе число 2,1 + 0,9 = 3;
третье число 2,1 · 2 = 4,2.
Ответ: 2,1; 3; 4,2.

12.

IV. Итог урока.
1. Ответить на вопросы:
а) Какие числа называют взаимно обратными?
б) Как записать число, обратное дроби
а
?
в
в) Как записать число, обратное натуральному числу?
г) Как записать число, обратное смешанному числу?
2. Привести свои примеры.