Функции и графики

1. Внеурочная деятельность по математике при подготовки к итоговой аттестации в 9 классе.

Учитель математики МОУ
«Лицей г.Козьмодемьянска»
Сизова Светлана Алексеевна

2. Конструирование содержания занятия факультатива:

КОНСТРУИРОВАНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ЗАНЯТИЯ
ФАКУЛЬТАТИВА:
1. обобщение первоначальных знаний;
2. систематизация, конкретизация и
углубление теоретических знаний;
3. проектирование и организация
практической деятельности учащихся по
применению базисных знаний.

3. Учебно- тематический план

УЧЕБНО- ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Тема
Кол-во
часов
Форма занятия
Преобразование алгебраических
выражений
4
Практикум
Функции и графики
6
Практикум
Площадь многоугольника.
Теорема Пифагора
3
Практикум
Подобные треугольники
3
Практикум
Центральные и вписанные углы
3
Практикум
Применение векторов к решению задач
2
Практикум
Итоговое занятие
1
Тестирование

4. Функции и графики.

1)
f x = x
2
5
-5
2)
-2
-4
3)
f x = x2
4
4)
2
-5
5

5.

a)
b)
c)
d)

6.

a)
b)
c)
d)

7.

a)
b)
c)
d)

8.

a)
b)
c)
d)

9.

Построение графика функции у=f(x+l).
График функции у=f(x+l)
параллельным
получается
переносом графика функции
отрицательном
в
у=f(x)
направлении оси Ох на l
и в
единиц при
положительном направлении
оси Ох на
8
v x = x2
w x = x+5 2
f1 x = x-5 2
6
4
2
-10
-5
5
-2
10

10.

a)
b)
c)
d)

11.

6
a)
4
2
b)
-10
-5
5
q1 x = - x
-2
c)
-4
-6
d)
-8
10
r1 x = - x+5

12. 2 занятие. Построение графика функции y=f(x) + m.

График функции y=f(x)+m
получается параллельным
переносом графика функции
у=f(x) в положительном
направлении оси Оу на m
единиц при
ив
отрицательном направлении
оси Ох на
-10
8
у x = x2+3
6
4
2
у x = x2
-5
5
-2
-4
у x = x2-3

13.

a)
b)
c)
d)
+3

14.

a)
b)
c)
d)

15. Построение графика функции y=f(x + l) + m.

a)
b)
c)
d)

16.

a)
P
2
0
-10
b)
-5
5
-1
10
-2
-4
c)
-6
-6
N
-8
-10
d)
у x = -2 x+1-6
-12

17. 3 занятие. Построение графика функции y=ax2+bx+c методом выделения полного квадрата.

2
2
2
y=x -2x+3= x -2x+1-1+3=(x-1) +2.
2
S
2
8
y=4x +24x+31= 4(x +6x+9-9)+31=
2
2
4(x+3) -36+31=4(x+3) -5.
6
у x = 4 x2+24 x+31
4
2
-3
-10
0
-5
5
-2
-4
U
-6
5

18. 4 занятие. Построение графика кусочной функции.

19.

20.

5.40 (6 баллов). Изобразите на координатной плоскости
множество точек, координаты которых удовлетворяют
уравнению 9х2+6ху+у2=1.
8
у
6
у x = -3 x+1
у x = -3 x-1
4
2
1
-10
-5
-1
-2
-4
0 1
х
5
10

21.

5.41 (6 баллов). Изобразите на координатной
плоскости множество точек, координаты которых
удовлетворяют уравнению (у-х)(ху-1)=0.

22. Занятие 5. Задания с параметрами.

1). При каких
значениях
параметра р
уравнение имеет 1
корень; 2 корня; не
имеет корней?
a) x2 -2x+1=p
b) x2 +2x+3=p
c) x2 -4x+4=p
d) x2 +4x-6=p
e) x2 +6x+8=p
f) -x2 +4x+6=p
g) -x2 +6x-2=p
C2
10
y=p
T1
Q1
-5
U1
8
y=p
R1
76
Ответ: при р=7 уравнение
имеет 1 корень;
при р<7 ур-е имеет 2 корня;
при р>7 ур-е не имеет корней.
4
2
0
3
5
10
y=p
-2
O1
P1
y x = -x2+6 x -2
-4

23.

2). Сколько корней имеет уравнение f(x)=p, где p - параметр,

24.

3). Найдите значение
параметра р, если
известно, что прямая
х=-1 является осью
симметрии графика
функции y=px2+(p-2)x+1.
a) y=(p-3)x2+2px-2, x=2
b) y=3px2-(5-p)x+4, x=-1
c) y=(3-p)x2-4px-5, x=1
d) y=px2-(p+12)x-15, x=-1
e) y=2px2-(p-11)x+17, x=3
Решение: хо=
-1=
;
;
-2р=-р+2;
-р=2;
р=-2.

25.

4.31 (6 баллов). Постройте график функции
. Сколько общих точек может
иметь с этим графиком прямая у=р?

26. Литература:

Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Учебник для 7-9 кл,
1998.
Балаян Э.Н. Геометрия. Задачи на готовых чертежах
для 7-9 классов,2006.
Гусев В.А. и др. Практикум по решению
математических задач. – М.: Просвещение, 1985.
Звавич Л.И. Тестовые задания по геометрии, 2006.
Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к
итоговой аттестации в 9 классе, 2008.
Мордкович А.Г. Алгебра 8кл, 2007.
Мордкович А.Г. Алгебра 9кл, 2007.
Сборник конкурсных задач по математике для
поступающих во ВТУЗы. Под ред. М.И. Сканави. Учеб.
пособие. – С.-Петербург, 1994.
Шарыгин И.Ф. Геометрия-8. Теория и задачи, 1996.