Похожие презентации:
Изучение функций в 7 классе
1. Изучение функций в 7 классе
Учитель математики МОУ гимназии №4Ворошиловского района г. Волгограда
Перфильева Е.В.
2. Цели проекта:
Познакомить учащихся с понятием «функция».Научить учащихся использовать функциональную
терминологию.
Познакомить с основными способами задания
функции.
Выработать умение читать графики функций.
Ввести понятия линейной функции, прямой
пропорциональности.
Рассмотреть взаимное расположение графиков
линейных функций.
3.
х = 2,х = 3,
х = 4,
х = 4,5,
х = 10,
X см
S = 2² = 4
S = 3² = 9
S = 4² = 16
S = (4,5)² = 20,25
S = 10² = 100
S = x²
4. В альбомах «Наш малыш» наблюдения за ростом ребенка оформляют в виде графиков
801)
75
2)
70
65
60
55
50
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Каков рост ребенка при
рождении, в 3 месяца, в
5 месяцев?
В каком возрасте рост
ребенка составлял 60
см, 75 см, 90 см?
5. Стоимость проезда в маршрутном такси зависит от расстояния
Тулака –Центральный рынок
9 рублей
Тулака –
Красный Октябрь
15 рублей
Тулака –
Спартановка
20 рублей
6. Определение функции
Функция – зависимость, при которойкаждому значению независимой
переменной соответствует единственное
значение зависимой переменной
Обозначение функции:
y = f(x), y = g(x)
7.
Независимая переменная –аргумент
Зависимая переменная –
значение функции
8. Область определения и область значений функций
Область определения функции – множествозначений аргумента (независимой переменной)
Обозначение: D(y)
Множество значений функции – множество
значений зависимой переменной
Обозначение: Е(y)
9. Зависимости заданы графиками. Укажите те из них, которые являются функциями.
1)3)
2)
4)
10. Назовите те функции, область определения которых составляют все числа
а) y = x+55
б) y
х
в ) у х( х 8)
2x 1
г) y
x( x 1)
д) у 2 х
x 4
е) у
x 3
x 5
ж) у
2
11. Определите координаты точек
у1
0 1
х
12. График функции
Графиком функции называется множество точеккоординатной плоскости, абсциссы которых равны
значениям аргумента, а ординаты –
соответствующим значениям функции.
у
х
13. График температуры воздуха в Москве 19 октября 1978 года
64
2
0
0
-2
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
-4
-6
-8
-10
В какое время суток
температура воздуха была
равна 4˚С, 2˚С, 0˚С, -6˚С ?
Когда температура была
положительной ?
отрицательной ?
Какова минимальная и
максимальная температура
воздуха?
Когда в течение суток
температура повышалась ?
понижалась ?
14. Отъехав от стоянки, водитель через некоторое время увидел внезапно выбежавшего на дорогу щенка, резко снизил скорость, а затем
Ряд 170
60
50
40
30
20
10
0
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Какова наибольшая
скорость автомобиля в
течение первых 10
секунд движения ?
Сколько времени
автомобиль двигался с
постоянной скоростью ?
Через сколько секунд
после начала движения
водитель нажал на
тормоз ?
15. Линейная функция
Линейной функцией называется функция,которую можно задать формулой вида y=kx+b,
где х – независимая переменная, k и b –
некоторые числа.
Графиком линейной функции является прямая.
16. Прямая пропорциональность
Прямой пропорциональностью называетсяфункция, которую можно задать формулой вида
у = kx , где х – независимая переменная, k –
некоторое число.
17. Из данных формул выберите те, которые задают линейную функцию. Назовите значения k и b.
а ) у 3 х 5б) у х 9
2
е) у 5
в ) у 12 х
х
ж) у
3
г ) у 2 х
з) у 2 х 3х
д) у х( х 4)
2
18.
1) у 1,3 х;2) у 2 х 1;
3) у 5 х;
4) у х;
1
5) у х;
3
6) у 1 3 х;
7) у 8 х.
Являются ли эти
функции линейными?
Назовите значения k и
b для каждой из этих
функций.
Разделите эти функции
на 2 группы и
сформулируйте
условие, по которому
это сделали.
19.
y=kx + bу 2 х 1;
у 5 х;
у 1 3 х.
y=kx
у 1,3 х;
у х;
1
у х;
3
у 8 х.
20. На рисунке изображен график линейной функции. Какой формулой она задана?
у1)
2)
3)
2
1
4)
х
5)
у= -2х + 2;
у = -х + 3
у = -2х-1;
у = 2х + 2;
у = 2х – 2.
21. В одной системе координат постройте графики функций. Проанализируйте взаимное расположение графиков и найдите связь между
1 ряд2 ряд
3 ряд
у 4 х;
у 2 х 3;
7
у
х;
8
у 2,5 х;
у 2 х 1,5;
у 3 х;
у 2 х;
у 0,25 х 5;
3
у 2х .
5
у 5.
у 1,5 х;
3
у х.
7
у 2 х 9;
у 4 х 5;
у 1,2 х 5;
у х 5;
22.
Если k>0, то графикрасположен в первой и
третьей координатных
четвертях, если k<0, то
во второй и четвертой.
Если угловые
коэффициенты прямых
(k), являющихся
графиками линейных
функций, равны, то
прямые параллельны.
Графики линейных
функций с одинаковыми
значениями b
пересекаются в одной
точке (0;b).