Логарифмические уравнения

1.

Московское суворовское военное училище
Тема:
Логарифмические
уравнения
Урок 3
2011/12 учебный год
Преподаватель математики Каримова С.Р.

2.

Упражения.
1. Вычислите:
1) log 3 6 +log 3 18 - log 3 4
2) 9
0,5 - log 3 2
- log 3 log 2 8
3) log 5 75 - log 5 9 +log 5 15
5) log 6 108 +log 6 12 - 1
6) 4
0,5 - log 2 5
- log 3 log 5 3 5
7) lg 20 +lg 2 - lg 0, 04
13 +log 2 3
8
: log 2 log 3 81
4)
8)
lg log
32
2
1,5 - log 2 5
4

3.

2. Решите уравнение:
1) 3log 1 x =log 1 4 +log 1 54
6
2) log
6
6
2
x
=
log
7
+
log
4
3
3
3
3) log 0,2
x
=log 1 0, 8 - 2 log 1 2
2
5
5
4) 2 log
x - log 2 3 =log 2 12
2

4.

Прологарифмируйте выражение 1000x3 y
1)
по основанию 10.
Прологарифмируйте выражение 1 b5 3 a
2)
64
по основанию 4.
5
2
216
a
Прологарифмируйте
выражение
3)
3
по основанию 6 .
b
4) Прологарифмируйте выражение
по основанию 0,2.
625x 4
3
y2

5.

3. Решить уравнения:
(
)
1) log 3 x - 3 x - 5 =log 3 ( 7 - 2 x )
2
2) log 2 ( x +4 ) +log 2 ( 2 x +3) =log 3 ( 1 +2 x )
3) log 2 ( 4 x +5 ) =log 2 ( 9 - 2 x )
(
)
4) log 3 x 2 - 5 x - 23 =0
5) log 2 x =log 2 3 +log 2 5
6) 2 log8 x =log8 2,5 +log 8 10

6.

3. Решить уравнения:
7) log 5 ( x - 4 ) =log 5 ( 12 - 5 x )
(
2
)
8) log 3 x +3 x - 7 =1
9) log 7 4 =log 7 x - log 7 9
10) 3log 7- 1 x =log 7- 1 9 +log 7- 1 3
11) lg ( 5 x - 4 ) =lg ( 1 - x )
2
log
x
- 3 x - 10 ) =0
12)
0,6 (

7.

3. Решить уравнения:
13) log 3 4 +log
-1
3- 1
x =log 3- 1 18
-1
-1
14) 3log 2 2 - log 2 32 =log 2 x
15) lg ( 3 x - 10 ) =lg ( 7 - 2 x )
(
)
16) log 0,7 x 2 +x - 5 =0
17) log 0,4 9 - log 0,4 x =log 0,4 3
18) 4 log 0,1 x =log 0,1 2 +log 0,1 8

8.

IV. Задание на самоподготовку:
№ 12.8 (а,б), 12.9 (в,г), 12.10 (в,г), 12.17, 12.19 (б)