Системы линейных уравнений с двумя переменными. 7 класс

1. Системы линейных уравнений с двумя переменными

7 класс
Новосёлова Е.А.
МОУ «Усть-Мосихинская СОШ»

2. Определение:

Системой
уравнений называется
некоторое количество уравнений,
объединенных фигурной скобкой.
Фигурная скобка означает, что все
уравнения должны выполняться
одновременно.

3. Определение:

Решением
системы уравнений с
двумя переменными называется
пара
значений
переменных,
обращающая каждое уравнение
системы в верное равенство
Решить систему уравнений - это
значит найти все её решения или
установить, что их нет

4.

Является ли решением системы
пара чисел: а) х=3, у=1
б) х=2, у=2 ?
№1058
Нет!
Да !

5. Способы решения системы линейных уравнений с двумя переменными

Графический
способ
Способ
подстановки
Способ
сложения

6. Решение системы графическим способом

Выразим у
через х
у - х=2,
у+х=10;
y
у=х+2,
у=10-х;
Построим график
первого уравнения
у=х+2
х
у
0
-2
2
0
Построим график
второго уравнения
у=10 - х
х 0
у 10
y=x+2
10
10
0
6
y=10 - x
2
1
-2
0
1
Ответ: (4; 6)
4
10
x

7. Графический способ (алгоритм)

Выразить
у через х в каждом
уравнении
Построить в одной системе координат
график каждого уравнения
Определить координаты точки
пересечения
Записать ответ: х=…; у=… , или (х; у)
№1060

8. Графический способ позволяет выяснить, всегда ли система имеет решение и если имеет , то сколько.

Графиками уравнений
системы являются прямые.
Если эти прямые
пересекаются, то система
имеет единственное
решение; если прямые
параллельны, то система
не имеет решения; если
прямые совпадают, то
решений бесконечно много
у
х

9. Домашнее задание:

П.42;
№1061,
№ 1059.