Элементарные функции

1. Элементарные функции

2. 1) Показательная функция, свойства, график. 2) Логарифмическая функция, свойства, график. 3) Степенная функция, свойства,

график.

3. Формулы дифференцирования элементарных функций y=ax , y=ex , y=xa , y=ln x, y=logax

4. Найти производную функции

2x
y=e
3
y=x
2
y=3
0,5
y=x
3x+1
y=5
Найти производную функции

5. Найти производную функции

y=ln x + 1
y=lg x
y=log2x
Найти производную функции

6.  

7. Найти первообразную функции

8.

Найти промежутки
возрастания, убывания и
экстремумы функции
a) f(x) = 2x2 e x+1
b) f(x) = 2x – 2lnx

9.

Вычислить площадь фигуры,
ограниченной линиями
a) y= 2x , y=1, x=1
b) y= x -0,4 , x=1, x=32, y =0

10. Найдите наименьшее значение функции f (x) = (x − 5)ex−4 на отрезке [3; 5].