Крамер методы һәм Microsoft Excel программасы ярдәмендә сызыкча тигезләмәләр системасын чишү

1.

Крамер методы һәм Microsoft
Excel программасы ярдәмендә
сызыкча тигезләмәләр
системасын чишү
… Тик гыйлем аша табылды тугъры юл,
Булды гөлбакча ничаклы тозлы чүл….
Г.Утыз-Имәни

2.

Максатлар:
Белем бирү:
•Сызыкча тигезләмәләр системасын Крамер методы һәм
• MS Excel программасы ярдәмендә чишә алуларны ирешү;
•Сызыкча тигезләмәләр системасын чишкәндә төрле алымнар
• кулланып чишә алуларына ирешү;
•MS Excel программасында эшләү күнекмәләрен ныгыту.
Үстерүче:
•Предметара бәйлелеккә уңай караш тәрбияләү, укучыларның
• иҗади эшчәнлеген үстерү.
Тәрбияви:
•Укучыларның танып белү эшчәнлеген, коммуникатив
•эшчәнлеген үстерү;
Белем алуга карата аңлы караш тәрбияләү

3.

Габриэ́ль Кра́мер
(нем. Gabriel Cramer,
31 июль 1704 нче елда
Женева шәһәрендә
туа. Швейцария
математигы, Иоганна
Бернуллиның дусты
һәм укучысы, сызыкча
алгебра өлкәсендә бик
күп хезмәтләр язган
галим.

4. Ике үзгәрешле сызыкча тигезләмәләрне чишү

a1x+b1y=c1,
a2x+b2y=c2
Түбәндәге типтагы тигезләмәләрне
чишү өчен төп һәм ярдәмче
билгеләгечләрне табарга кирәк.

5. Билгеләгечләрне исәпләү

Δх=
Δу =

6. Әгәр , ул вакытта

- Крамер
формуласы

7. 3 нче тәртиптәге сызыкча тигезләмәләрне чишү

a1x+b1y+c1z=d1,
a2x+b2y+c2z=d2,
a3x+b3y+c3z=d3.
Түбәндәге тигезләмәләр
системасын чишү өчен өченче
тәртиптәге төп һәм ярдәмче
билгеләгечләрне табарга кирәк

8. 3-нче тәртиптәге төп һәм ярдәмче билгеләгечләрне табарга .

9. 3-нче тәртиптәге төп һәм ярдәмче билгеләгечләрне табарга .

10.

Әгәр
∆≠ 0, ул вакытта:
2
у
3
z

11. Тема: Крамер методы ярдәмендә тигезләмәләр системасын чишү

n- үзгәрешле n- сызыкча
тигезләмәләр системасы
а11 х1 + а12 х2 + … + а1n х n = b1
а21 х1 + а22 х2 + … + а2n х n = b2
(1)
…………………………………….
а n1 х1 + а n2 х2 + … + а nn х n = bn
а11, а12, … а1n - коэффициентлар;
х1, х2, … х n - билгесез үзгәрешле;
b1, b2, … bn - ирекле буыннар.

12.

Тема:
Крамер методы ярдәмендә тигезләмәләр системасын
чишү
а11 а12 … а1n
=
а21 а22 … а2n
………………
а n1 а n2 … а nn
Крамер кагыйдәсе буенча әгәр ≠ 0, ул вакытта (1)
системаның бердән- бер чишелеше бар. по правилу
(2)
Монда х1, х2, … xn ярдәмче билгеләгечләр

13.

Тема:
Крамер методы ярдәмендә тигезләмәләр системасын
чишү
Искәрмә:
а11 х1+ а12 х2 +…+ а1n х n = b1
а21 х1 + а22 х2 +…+а2n х n= b2
…………………………………….
а n1 х1+ а n2 х2 +… +а nn х n= bn
* Әгәр =0, хi ≠0 ( i = 1,2, … n), ул
вакытта (1) системаның чишелеше
юк;
Әгәр =0, хi = 0 ( i = 1,2, … n), ул
вакытта (1) системаның чишелеше
чиксез күп;
(1)

14.

15.

Тигезләмәләр системасын Крамер методы белән чишәргә
4 х 3 у 1
х 5 у 4
4
3
1
5
4 * ( 5) ( 3) * 1
20 3 17

16.

х
у
1
3
4
5
1
4
4
1
х
х
1
у
у
1
5 12 17
1 16 17
Җавап: (1;-1)

17.

2 х 3 у z 1
5 x 2 y z 0
x y 2z 3
2 3 1
5
2
1 2 * 2 * 2 5 * ( 1) *1 ( 3) * ( 1) *1
1 1 2
1 * 2 *1 2 * ( 1) * ( 1) 5 * ( 3) * 2 32

18.

1 3
х 0
3
1
2
1 ( 1) * 2 * 2 0 * ( 1) * 1
1
2
3 * ( 3) * ( 1) 3 * 2 * 1 ( 1) * ( 1) * ( 1)
0 * ( 3) * 2 0

19.

2
1
у 5
0
1
3
1
1 2 * 0 * 2 5 * 3 *1
2
1 * ( 1) * ( 1) 1 * 0 * 1 2 * 3 * ( 1)
5 * ( 1) * 2 32

20.

2 3 1
z 5
1
2
0 2 * 2 * 3 5 * ( 1) * ( 1)
1
3
1 * ( 3) * 0 1 * 2 * ( 1) 2 * ( 1) * 0 5( 3) * 3 64
x
x
0
y
y
1
z
z
2

21.

Өйгә эш
Uztest.ru
Тест № 15(1)
Тест №16 (2)
Тренинг №5(1)
Тренинг №6(2)