Графический способ решения уравнений

1.

Первое условие, которое
надлежит выполнять в
математике, - это быть
точным, второе - быть ясным
и, насколько можно,
простым.
Лазар Карно - французский инженер и
ученый. 18 век

2.

В каких четвертях
расположен график
функции:
II
I
III
IV
у 0,5 х
2

3.

В каких четвертях
расположен график
функции:
II
I
III
IV
у х

4.

В каких четвертях
расположен график
функции:
II
I
III
IV
у х
3

5.

В каких четвертях
расположен график
функции:
II
I
III
IV
y = |x|

6.

8
7
6
5
4
3
2
1
0
-8 -7 -6
-5 -4 -3 -2 -1-1 0
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11

7.

18.04.14

8.

Решите уравнение алгебраически:
х 4 0
2

9.

Решим графически уравнение:
х 4 0
2
1.
у = х2
2.
у=4
х 4
2
-2
Ответ:
х 2; х 2
2

10.

Решим уравнение двумя способами:
х х 1 0
2

11.

у х
2
у х 1
-1,7
0,8
Ответ: х ~ -1,7; 0,8

12.

Решите графически
уравнение:
Задание №1.
х х 2 0
2
у = х2
у=х+2
-1
2
Ответ:
х1 1; х2 2

13.

Решите графически уравнение:
х 4х 4 0
2
х 4х 4
2
1.
у = х2
2.
у = 4х - 4
х
1
0
у
0
-4
2
Ответ:
х 2

14.

Решите графически
уравнение:
4х х 4 0
2
х2 -0,25х + 1=0
у = х2
у = 0,25х - 1
Ответ:
решения нет

15.

Решим уравнение двумя способами:
х х 3
2

16.

у х
у х
2
1
Ответ: х = 1; 0

17.

Задание №2.
Решите уравнение графически:
0,75
х х-- 0,75
3Хх ++ 55
2

18.

у х
y = -0,75x + 5
4
Ответ: х = 4

19.

Решим уравнение алгебраически:
3
x
+ 3х = 2

20.

y =x3
y = -3x+2
Ответ: х ~ 0,6

21.

Самостоятельная работа
1-в
№ 1201 (а,в)
2-в
№ 1201 (б,г)

22.

Домашнее задание:
Придумать три уравнения
(квадратное, иррациональное и
кубическое).
Решить графически.

23.

Решим графически уравнение:
2 х 3х 2 0
2
х 1,5 х 1
2
у = х2
1.
Парабола. Ветви вверх.
у = - 1,5х + 1
2.
х
0
2
у
1
-2
-2
Ответ:
0,5
х1 2; х2 0,5