Алгоритм решения квадратных неравенств

1.

Луценко Ирина Владимировна
учитель физики
МБОУ СОШ № 9 г. Азова

2.

ax bx c 0
2
D b 4ac
2
D 0
D 0
D 0

3.

D 0
x1, 2
b D
2a
a<
0
a>0
+
+
х
+
х
+
-
( ; х1 ) ( х1 ; х 2 )
-
-
( х1 ; х2 )

4.

D 0
b
x
2a
a<
0
a>0
х
х1
( ; х1 ) ( х1; )
х
Нет решений
х

5.

D 0
Нет корней
a<
0
a>0
х
х
( ; )
Нет решений

6. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНЫХ НЕРАВЕНСТВ

ax bx c 0
2
ax bx c 0
2

7.

1.
Найти корни квадратного трехчлена
ax bx c 0
2
2. Отметить найденные корни на оси х и
определить направление ветвей параболы
3. Сделать набросок графика
4. С помощью полученной модели определить
на каких промежутках оси х ордината
графика положительная (отрицательная)
5. Включить промежутки в ответ

8. Мотивация учебной деятельности

Решите
неравенства:
х 100 0
2
Вспомним формулу сокращенного умножения
а 2 b 2 (a b)(a b)
Разложим левую часть по этой формуле.
Далее по известному пути.

9.

При каких значениях х имеет смысл
выражение.
2 x x2
1.
2.
3.
4.
Для решения удобно поменять слагаемые местами.
Вынести «минус» за скобки.
Умножить обе части на -1.
Получить неравенство противоположного смысла.