Функция. Зависимость одной переменной от другой

1.

2. функция

Зависимость одной переменной от другой
Линейная
y = kx + b
Квадратичная
2
y = ax + bx +c
Степенная
y=xr

3. Найдите область определения функций:

2
y = x - 4x +2
y = 2x +5
x-3
y= 5x-3
y = x+2

4. По графику функции определите промежутки монотонности функций

5. Определите четность, нечетность функций:

6.

1
а р г
2
ф у н к ц и
3
п
4
в е
5
г р
6
т а б
7
в о
8
п а р а б о л
9
ч ё т н а
у м е
н т
я
р
т
а
л
з
а
я
я
в
ф
и
р
м
ь
и
ц
а
а
я
к
а
с т
а ю щ а я

7. 28 ноября Классная работа

Функция y = k/x

8.

Цель:
Познакомиться с функцией y = k/x,
с её графиком и свойствами.
Научиться строить график функции y = k/x.

9. Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому. Д. Пойа

Лучший способ изучить чтолибо - это открыть самому.
Д. Пойа

10. Лабораторная работа «Построение и исследование графиков функций y = k/x»

y=1
x
y=-1
x
y=2
x
y = -2
x
y=3
x
y = -3
x

11.

• IV
физкультминутка

12.

График функции y =
1
x
График функции y =
2
x
График функции y =
График функции y = -
График функции y = -
3
x
График функции y = -
1
x
2
x
3
x

13.

График функции y = k / x
ГИПЕРБОЛА
y=-x
y=x
k
y= x
оси симметрии
центр симметрии

14.

III
График функции y =
1
x
График функции y =
2
x
График функции y =
3
x
II
Графики функций y = k / x Обратная пропорциональность
I
IV
График функции y = -
График функции y = -
График функции y = -
1
x
2
x
3
x

15.

y = k / x, k>0
Свойства функции:
1. Область определения функции х (-∞;0) (0;+∞)
2. y >0 при х>0; y<0 при x<0
3. Убывающая функция х (-∞;0) (0;+∞)
4. Нечетная функция

16.

y = k / x, k<0
Свойства функции:
1. Область определения функции х (-∞;0) (0;+∞)
2. y >0 при х<0; y<0 при x>0
3. Возрастающая функция х (-∞;0) (0;+∞)
4. Нечетная функция

17.

Тест

18.

Домашнее задание:
Пункт 15
№185
№187 (1,3)
Сетевой город – задание №12
(выполнить до 03.12.12)

19. Гипербола (ὑπερβολή – греч.) - бросать далее цели, избыток.

Гипербола (ὑπερβολή – греч.) бросать далее цели, избыток.
Открыта математиками древнегреческой школы
примерно в IV в. до нашей эры
Дата рождения:
262 до н. э.
Место рождения:
Перга, Памфилия
Дата смерти:
190 до н. э.
Место смерти:
Александрия
Аполлоний Пергский

20.

Тест

21.

Тест