Квадратные корни

1.

2.

3. 1. Вычислите:

4. 2. Вынесите множитель из-под знака корня:

5. 3. Внесите множитель под знак корня:

6. 4. При каких значениях а выражение имеет смысл?

а

7.

8. Свойства

1. Корень из произведения
неотрицательных чисел равен
произведению корней этих чисел
2. Корень из частного от деления
неотрицательного числа на
положительное равен частному
корней этих чисел

9. Применение

Пример 1. √80 = √16 · 5 = √16 √5 =4 √5
Пример 2. √27/25 = √9·3/25 = √9/25·√3/1=3/5· √3
Пример 3. √8 · √32 = √8·32 = √162 = 16

10.

Преобразование √16 · 5 = √16 √5 =4
√5
Называют вынесением множителя изпод знака корня
Обратное преобразование
4 √5 = √16 · 5 называют внесением
множителя под знак корня
Преобразование
3
3 √2
3 √2
=
=
2
√2
√2 ·√2
Называют освобождением от
иррациональности в знаменателе

11.

Давайте
познакомимся,
меня зовут
Сьюзен

12.

Я приглашаю вас
пройти мой тест! Но
будьте внимательны на
пути Вас подстерегают
вредные ошибки!!!

13.

Вот тебе первый пример,
решив его укажи верный
ответ нажав
соответствующую
кнопку!
Чему равен √а2 для
положительного
числа а?
-а
а
а2

14.

Молодец!!!Ура!Ура!
Вот тебе второй
пример решай и жми
на кнопку скорей, пока
ошибки тебя не
настигли! Вычисли
4
4
2
4 16
16

15.

Молодец!!! Ура!
Ура! Решай
третий, не
останавливайся!
5
5
2
5 25 25

16.

Ой, ой, ой, всё
неправильно!
? Решай
снова!

17.

Теперь ошибкам тебя
точно не догнать! Но
не расслабляйся,
ошибки в пути!
1,21
1,1 0,11 1,1
1,21
2

18.

Если ты этого решить
не можешь, то тебе
нечего здесь делать! . . .
Я огорчена твоими
знаниями.

19.

Что за ученик ни
одной ошибки! А
теперь подумай
хорошенько.
Упрости выражение
если а ≤ 0
а
-а
-а2
а
а2
2

20.

Твой путь был
нелёгок, но ты
справился!
Молодец!!!
И…

21.

22.

Ну, ладно начни снова.
Пожалуйста будь
внимателен! Не то
ошибки опять тебе
помешают!

23.

Если ты этого решить
не можешь, то тебе
нечего делать в моей
программе! . . .
Я огорчена твоими
знаниями.

24.

Ой, ой, ой, всё
неправильно!
? Решай
снова!

25.

Сегодня ты узнал
свойства
арифметических
квадратных корней,
пройди тест и получи
оценку!
Желаю удачи!
Вперёд!

26.

27.

Математический диктант
б ) 16 900
а) 25 81
36
а)
169
а) 3
15
б) 1
49
48 б ) 0,4
1
г)
11
а) 85 84
2
о
2
в) 0,36 1,21
9
в)
100
8,1
11
13
14
г) 2
25
в ) 12
13
25
б ) 2,5 2,4
2
2
75

28.

ав а в
(а 0, в 0)
а
а
в
в
(а 0, в 0)
х х
2

29.

1
а )0,5 0,04
144
6
9
б )2 1 1
16
в)(2 0,5 )
2

30.

а) 9 1,44
б ) 150 24
75
в)
3
г) 6 3
2
4

31.

а) х 0,81
2
б ) х 0,64
2

32.

1 3
2
а ) в 9в , в 0;
3
б )2 х
2
49
х
0
,
2
х

33.

а ) 56
б ) 37

34.

а) х 1 0
2
б)
х 3

35.

36.

Математический диктант
а ) 45
6
а)
13
б )120
1
б )1
7
а )12
в)0,66
3
г )1
5
в )0,3
б )1,8
в )30
1
г)
5
а)13
б )0,7