Линейная функция и её график

1. ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ГРАФИК

2.

3.

4. Рассмотрим пример

V = 50км/ч
А
В
20 км
S=?
зависимая
переменная
независимая
переменная
S = 50t + 20

5.

S = 50t + 20
зависимая
переменная
y = 50x + 20
y = kx + b
число
число
независимая
переменная
Линейной функцией называется функция, которую
можно задать формулой вида y = kx + b, где х –
независимая переменная, k и b – некоторые числа

6.

7. Рассмотрим функцию y = 0,5x - 2

составим таблицу:
Х
-6
-4
-2
0
2
4
у
-5
-4
-3
-2
-1
0

8.

Х
у
-6
-5
-4
-2
0
-4
-3
-2
2
4
-1
0
Y
0 1
X

9. Вывод: Графиком линейной функции является прямая

Чтобы построить график линейной
функции, необходимо:
1) выбрать два удобных значения
независимой переменной x;
2) найти значение функции от
выбранных значений x;
3) Отметить найденные точки на
координатной плоскости;
4) Через построенные точки провести
прямую.

10.

2
y=2x
2 5
y=2x+5
y=2x+3
2 3
y=2x+1
2 1
y=2x-2
2 -2
y=2x-4
2 -4

11. Вывод: график функции y=kx+b получается сдвигом графика функции y=kx на b единиц вдоль оси ординат

12.

Постройте графики функций:
а) у= 3х
б) у = -2х +1
в) у= -5
г) у=0

13.

14.

15.

b
b>0
k
K>0
y=kx+b
I, III четв. y
(y=2x+1) y=kx+b
y=kx+b
x
(y=2x-1) y=kx I, III четверти
Через начало коорд
y
0
II, IV четверти
0
0
x
Через начало коорд
y
x
y=b ; (y= -2)
II ox
выше оx (1,2 четверти)
0
x
x
0
x
y=0 совпадает с ох
II ox
ниже оx (3,4 четверти)
y
y
x
0
II, IV четверти
y
y=b ; (y= 2)
0
x
(y=-2x-1) y=kx II, IV четверти x
(y= -2x+1) y=kx+b
y
K=0
b=0
I, III четв. y
0
K<0
b<0
y
0
x
x