Линейная функция и ее график. 7 класс

1. Линейная функция и ее график 7класс

АЛГЕБРА урок № 17

2. Линейная функция

Функция , которую можно задать
формулой вида y = kx + b,
где x – независимая переменная, k,
b - некоторые числа

3. №316

a) y=2x-3
линейная функция,
k=2
б)y=7-9x y=-9x+7 линейная функция, k=-9
x
в) y 1
2
1
y x 1
2
1
линейная функция, k=
2

4.

2
г ) y 1 функция нелин. т.к. x в знаменателе
x
д) y x 3 функция нелин. т.к. x в квадрате
10 x 7
е) y
5
10 x 7 10 x 7
2
y
2x 1
5
5
5
5
2
линейная функция,
k=2

5.

Графиком линейной функции
является прямая.
Расположение прямой зависит от
коэффициентов к и b
к – угловой коэффициент прямой- отвечает за
наклон прямой к оси Ох
b – свободное число отвечает за пересечение
прямой с осью Оу

6.

Зависимость графика линейной функции от k и b
b
k
K>0
K<0
K=0
b>0
b<0
b=0

7.

b
k
K>0
b>0
b<0
b=0
y=kx I, III четверти
Через начало
y
координат
0
K<0
K=0
x

8.

b
k
K>0
b>0
b<0
b=0
y=kx I, III четверти
Через начало коорд
y
x
0
K<0
y=kx II, IV четверти
Через начало
y
координат
0
K=0
x

9.

b
k
K>0
b>0
b<0
b=0
y=kx I, III четверти
Через начало коорд
y
x
0
K<0
y=kx II, IV четверти
Через начало
y коорд
0
K=0
x
y=0 Cовпадает с ох
y
0
x

10.

b
k
b>0
b<0
b=0
y=kx I, III четверти
K>0
Через начало коорд
y
x
0
y=kx II, IV четверти
K<0
Через начало
y коорд
0
K=0
y=b ;
II ox
ниже оx (3,4 четверти)
y
0
x
x
y=0 Cовпадает с ох
y
0
x

11.

b
b>0
k
b<0
b=0
y=kx I, III четверти
K>0
Через начало коорд
y
x
0
y=kx II, IV четверти
K<0
Через начало
y коорд
0
K=0
y=b ;
y=b ;
II ox
выше оx (1,2 четверти)
II ox
ниже оx (3,4 четверти)
y
y
0
0
x
x
x
y=0 совпадает с ох
y
0
x

12.

b
b>0
k
K>0
y=kx+b
b<0
(y=2x+1) y=kx+b
y
0
(y=2x-1) y=kx I, III четверти
y
x
Через начало коорд
y
x
0
I, III четверти
b=0
x
0
I, III четверти
x
x
y=kx II, IV четверти
K<0
y коорд
Через начало
0
K=0
y=b ; (y= 2)
y=b ; (y= -2)
II ox
выше оx (1,2 четверти)
y
II ox
ниже оx (3,4 четверти)
y
0
0
x
0
x
0
x
y=0 совпадает
с ох
y
0
x

13.

b
b>0
k
K>0
y=kx+b
I, III четв. y
(y=2x+1) y=kx+b
y=kx+b
x
(y=2x-1) y=kx I, III четверти
Через начало коорд
y
0
II, IV четверти
0
0
x
Через начало коорд
y
x
y=b ; (y= -2)
II ox
выше оx (1,2 четверти)
0
x
x
0
x
y=0 совпадает с ох
II ox
ниже оx (3,4 четверти)
y
y
x
0
II, IV четверти
y
y=b ; (y= 2)
0
x
(y=-2x-1) y=kx II, IV четверти x
(y= -2x+1) y=kx+b
y
K=0
b=0
I, III четв. y
0
K<0
b<0
y
0
x
x

14.

Найдите ошибку:
Верно
y
y
y=2
y = 2x
1
1
0 1
х
0 1
х

15.

Найдите ошибку:
Верно
y
y
1
1
0 1
х
0 1
х

16.

Найдите ошибку:
Верно
y
y
1
1
0 1
х
0 1
х

17.

Найдите ошибку:
Верно
y
y
1
1
0 1
х
0 1
х

18.

Найдите ошибку:
Верно
y
y
1
1
0 1
х
0 1
х

19. Определите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке [-2;3]

у
4
-2
3
0
-1
х

20. Домашняя работа № 17

• Задачник № 9.15,
• Теорию учить!
26.20(а),
25.7(а)