Линейная функция и её график 7 класс

1. Линейная функция и ее график 7класс

АЛГЕБРА

2. Цели урока:

• сформулировать определение линейной
функции, представление о ее графике;
• выявить роль параметров b и k в
расположении графика линейной функции;
• формировать умение строить график
линейной функции;
• развивать умение анализировать,
обобщать, делать выводы; развивать
логическое мышление;
• формирование навыков самостоятельной
деятельности

3. 1. Какие из функций являются прямой пропорциональностью.

• 1 вариант
2 вариант
а) y=17x
а) y=-5x
õ
б) y=
13
в) y = 13
х
б) y=
9х
2
7x
в) y =
9

4. 2. В каких координатных четвертях проходит график функции

1 вариант
2 вариант
y= 50x
а) у= -7,8х
6х
б) y= 7
3х
б) y=
8
а)

5. 3. Постройте график функции

• 1 вариант
• 2 вариант
y= - 1,5x
y= 0,5x
(за единицу взять 2 (за единицу взять 2
клетки)
клетки)

6. Ответы

2 вариант
1 вариант
1. а ; б
2. а) 1; 3
y
3.
1
0
1. а ; в
2. а) 2; 4
y
3.
б) 2; 4
1
2
х
1
0
-3
б) 1; 3
1
2
х

7. Линейная функция

Функция , которую можно задать
формулой вида y = kx + b,
где x – независимая переменная, k,
b - некоторые числа

8. №316

a) y=2x-3
линейная функция,
б)y=7-9x y=-9x+7
k=2
линейная функция, k=-9
x
в) y 1
2
1
y x 1
2
1
линейная функция, k=
2

9.

2
г ) y 1 функция нелин. т.к. x в знаменателе
x
д) y x 3 функция нелин. т.к. x в квадрате
10 x 7
е) y
5
10 x 7 10 x 7
2
y
2x 1
5
5
5
5
2
линейная функция,
k=2

10.

Графиком линейной функции
является прямая.

11.

Зависимость графика линейной функции от k и b
b
k
K>0
K<0
K=0
b>0
b<0
b=0

12.

b
k
K>0
b>0
b<0
b=0
y=kx I, III четверти
Через начало
y
координат
0
K<0
K=0
x

13.

b
k
K>0
b>0
b<0
b=0
y=kx I, III четверти
Через начало коорд
y
x
0
K<0
y=kx II, IV четверти
Через начало
y
координат
0
K=0
x

14.

b
k
K>0
b>0
b<0
b=0
y=kx I, III четверти
Через начало коорд
y
x
0
K<0
y=kx II, IV четверти
Через начало
y коорд
0
K=0
x
y=0 Cовпадает с ох
y
0
x

15.

b
k
b>0
b<0
b=0
y=kx I, III четверти
K>0
Через начало коорд
y
x
0
y=kx II, IV четверти
K<0
Через начало
y коорд
0
K=0
y=b ;
II ox
ниже оx (3,4 четверти)
y
0
x
x
y=0 Cовпадает с ох
y
0
x

16.

b
b>0
k
b<0
b=0
y=kx I, III четверти
K>0
Через начало коорд
y
x
0
y=kx II, IV четверти
K<0
Через начало
y коорд
0
K=0
y=b ;
y=b ;
II ox
выше оx (1,2 четверти)
II ox
ниже оx (3,4 четверти)
y
y
0
0
x
x
x
y=0 совпадает с ох
y
0
x

17.

b
b>0
k
K>0
y=kx+b
b<0
(y=2x+1) y=kx+b
y
0
(y=2x-1) y=kx I, III четверти
y
x
Через начало коорд
y
x
0
I, III четверти
b=0
x
0
I, III четверти
x
x
y=kx II, IV четверти
K<0
y коорд
Через начало
0
K=0
y=b ; (y= 2)
y=b ; (y= -2)
II ox
выше оx (1,2 четверти)
y
II ox
ниже оx (3,4 четверти)
y
0
0
x
0
x
0
x
y=0 совпадает
с ох
y
0
x

18.

b
b>0
k
K>0
y=kx+b
I, III четв. y
(y=2x+1) y=kx+b
y=kx+b
x
(y=2x-1) y=kx I, III четверти
Через начало коорд
y
0
II, IV четверти
0
0
x
Через начало коорд
y
x
y=b ; (y= -2)
II ox
выше оx (1,2 четверти)
0
x
x
0
x
y=0 совпадает с ох
II ox
ниже оx (3,4 четверти)
y
y
x
0
II, IV четверти
y
y=b ; (y= 2)
0
x
(y=-2x-1) y=kx II, IV четверти x
(y= -2x+1) y=kx+b
y
K=0
b=0
I, III четв. y
0
K<0
b<0
y
0
x
x

19. Что является графиком функции и как он расположен?

а) y= -3x + 5
1
б) y= 2 x
в) y= -3
6х 4
г) y= 2
д) y=
1
2
е) y= 0

20. Домашнее задание.

№ 318, 320(а,б)
№ 336(б)

21. Итоги урока:

•Дайте определение линейной функции?
•Что является графиком линейной
функции?
•Как влияют параметры k и b на
расположение графика линейной
функции?
•Каков алгоритм построения графика
линейной функции?

22.

Найдите ошибку:
Верно
y
y
y=2
y = 2x
1
1
0 1
х
0 1
х

23.

Найдите ошибку:
Верно
y
y
1
1
0 1
х
0 1
х

24.

Найдите ошибку:
Верно
y
y
1
1
0 1
х
0 1
х

25.

Найдите ошибку:
Верно
y
y
1
1
0 1
х
0 1
х

26.

Найдите ошибку:
Верно
y
y
1
1
0 1
х
0 1
х