Современная логика

1. Современная Логика

СОВРЕМЕННАЯ ЛОГИКА
ВВОДНЫЙ КУРС
Максим Буланенко,
доцент кафедры философии ДВО РАН

2. Цель

ЦЕЛЬ
• Распознавать правильные и неправильные
формы рассуждения
• Правильно рассуждать самому
• Как? Легко!
• Где? В науке, общении, политике, СМИ

3. Рассуждать правильно?

РАССУЖДАТЬ ПРАВИЛЬНО?
• Риторика: убедительно, уместно, красиво
• Логика: от истины – к истине
• Гарантия: правильный вывод

4. Задачи

ЗАДАЧИ
• Видеть логическую форму высказывания
• Знать и распознавать правильные и
неправильные формы вывода
• Владеть навыками интуитивной и
формальной аргументации

5. содержание

СОДЕРЖАНИЕ
• Логика высказываний
• Логика предикатов
• Техники естественного вывода
• Индуктивная логика

6. Срединный путь

СРЕДИННЫЙ ПУТЬ
• Естественное рассуждение
• От обыденного к полуформальному, от
полуформального – к формальному
• И обратно!
• Символика: только школьная информатика

7. Естественный вывод

ЕСТЕСТВЕННЫЙ ВЫВОД
«Люда загорает или спит»
«Она загорает»
«Она не спит»
А или В
А
не В
А: «Люда загорает»
В: «Люда спит»
АVВ
А
¬В

8. результаты

РЕЗУЛЬТАТЫ
• Свободное распознавание форм
высказываний и выводов в науке и
повседневном общении
• Интуитивная и формальная оценка
правильности рассуждений

9. Связи

СВЯЗИ
«логос» –
слово, речь,
рассуждение

10. Связи

СВЯЗИ
• Философия: анализ и аргументация
• Математика: формы мышления
• Риторика: связность изложения
• Иностранный язык: структуры
• История: теория поступка
• Экономика: теория решений и теория игр

11. Методы

МЕТОДЫ
• Решение задач из разных областей науки и
повседневной жизни
• Логический анализ реальных речей и текстов
• Тесты и интерактивные приложения
• Дискуссии, ролевые игры, кейсы

12.

Старый пруд.
Лягушка прыгнула.
Плеск воды.
Мацуо Басё (XVII в.)

13. УБEЖДЕНИЕ

выражает
положение дел
выражается
законченным предложением
«Лягушка прыгнула в воду»

14. Сомнение И обоснование

СОМНЕНИЕ И ОБОСНОВАНИЕ
«Лягушка прыгнула в воду?»
«Раздался плеск воды»
поэтому
«Лягушка прыгнула в воду»

15. вывод

ВЫВОД
посылка
заключение
«Раздался плеск воды»
«Лягушка прыгнула в воду»
вывод ≠ заключение!

16. вывод

ВЫВОД
Насколько посылка весома?
Насколько вероятнее становится, что
заключение истинно?

17. Индуктивный вывод

ИНДУКТИВНЫЙ ВЫВОД
«Раздался плеск воды»
«Лягушка прыгнула в воду»
0
< 50%
50%
> 50%
≤ 100%

18. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
если посылка
«Лягушка прыгнула в пруд»
«Лягушка прыгнула в воду»
истинна, то
истинно
и заключение

19. Риторический вывод

РИТОРИЧЕСКИЙ ВЫВОД
«Стыдно не верить Басё!»
«Лягушка прыгнула в воду»
посылка
внушает
заключение

20.

21.

22. Риторический вывод

РИТОРИЧЕСКИЙ ВЫВОД

23. Риторический вывод

РИТОРИЧЕСКИЙ ВЫВОД

24. Риторический вывод

РИТОРИЧЕСКИЙ ВЫВОД

25. Риторический вывод

РИТОРИЧЕСКИЙ ВЫВОД

26. Риторический вывод

РИТОРИЧЕСКИЙ ВЫВОД

27. Индуктивный вывод

ИНДУКТИВНЫЙ ВЫВОД
значение слов
+ факты: как часто плеск воды
означает, что в воду прыгнула лягушка?
«Раздался плеск воды»
«Лягушка прыгнула в воду»
?

28. Индуктивный вывод

ИНДУКТИВНЫЙ ВЫВОД
Наполеон проиграл сражение под Ватерлоо
(а) после сражения он был интернирован на
остров Святой Елены
(б) после сражения вырос курс акций
английских сахарных компаний

29. Индуктивный вывод

ИНДУКТИВНЫЙ ВЫВОД
Наполеон проиграл сражение под Ватерлоо
(а) после этого вырос курс акций английских
сахарных компаний
(б) Иисус Навин выиграл сражение под
Иерихоном

30. Индуктивный вывод

ИНДУКТИВНЫЙ ВЫВОД
практически достоверный вывод:
не оставляет разумных сомнений
«У Якова температура 39°»
«Яков болен»
≈100%

31. Индуктивный вывод

ИНДУКТИВНЫЙ ВЫВОД
Сеня заболел
(а) он не может связать двух слов, а этого с
ним обычно не бывает
(б) час назад у него была температура 39,2°
(в) он почти ничего не поел за завтраком

32. ЛОГИЧЕСКИй вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
только значение слов!
«Лягушка прыгнула в пруд»
«Лягушка прыгнула в воду»

33. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
(1) без логической формы:
аналитический
важно значение всех слов!

34. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
«Я мыслю»
«Я существую»

35. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
«Я существую»
«Я мыслю»
?

36. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
Николай II – правнук Николая I
(а) Николай I – прадед Николая II
(б) Николай I – правнук Петра I
(в) при Николае II Российская империя тоже
включала в себя Аляску

37. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
Катя крепко спит
(а) проснётся она нескоро
(б) ей не может стать холодно
(в) она не сплетничает с Леной

38. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
(2) с логической формой: дедуктивный
важно значение неизменяемых +
последовательность изменяемых слов!

39. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
«Если шёл дождь, то дороги мокрые»
«Шёл дождь»
«Дороги мокрые»

40. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
высказывания можно сократить до букв:
«Если А, то В»
«А»
«В»

41. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
и составлять другие выводы по образцу:
«Если шёл дождь, то Вася гулял»
«Шёл дождь»
«Вася гулял»

42. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
и составлять другие выводы по образцу:
«Если был мороз, то Вася гулял»
«Был мороз»
«Вася гулял»

43. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
«Если человек знает себе цену,
он спокоен.
А я всегда был спокойным»
?

44. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
«Если человек знает себе цену,
он спокоен.
А я всегда был спокойным»
«Я знаю себе цену»

45. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
связки можно сократить до символов:
А→В
А
А→В
В
В
А

46. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
не А
АиВ
А или В
если А, то В
не, ни, без
и, а, но, хотя
или
если – то,
когда – тогда
¬А
А˄В
А˅В
А→
В

47. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
если А, то В А, только если В А → В
А, если и
А, если В, и
А↔В
только если В А, только если В
А либо В
А, если только А ↮ В
не В

48. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
¬А
А˄В
А˅В
А→В
А↔В
А↮В
отрицание
конъюнкция
адъюнкция
импликация
эквиваленция
контраваленция

49. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
Порядок чтения:
¬ , ˄ , ˅ , → , ↔, ↮
Иначе:
( )
скобки!

50. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
«Если был мороз и Вася спал, то Коля ел»
А˄В→С
«Был мороз, а если Вася спал, то Коля ел»
А ˄ (В → С)

51. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
«Вася не спал, а Коля не ел»
¬А ˄ ¬В
«Неправда, что Вася спал, а Коля ел»
¬(А ˄ В)

52. Логический вывод

ЛОГИЧЕСКИЙ ВЫВОД
«Вася не спал или не ел»
¬А ˅ ¬В
«Неправда, что Вася спал или ел»
¬(А ˅ В)

53. Формы логического вывода

ФОРМЫ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА
модус поненс (modus ponens):
А→В
А
В
МП
А→В
В
А

54. Формы логического вывода

ФОРМЫ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА
модус толленс (modus tollens):
А→В
¬В
¬А
МТ
А→В
¬А
¬В

55. Формы логического вывода

ФОРМЫ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА
адъюнктивный силлогизм:
А˅В
¬А
В
АС
А˅В
А
¬В

56. Формы логического вывода

ФОРМЫ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА
конъюнктивный силлогизм:
¬(А ˄ В)
А
¬В
КС
¬(А ˄ В)
¬А
В

57. Спасибо за внимание!

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
До встречи
на следующих занятиях!