Показательные уравнения

1.

Выполнила Пушкина Г.М.
Группа 2
ГБОУ ЦО № 133
Невского район
Санкт-Петербург 2013г.

2.

Степень С
Показательная
функция
РАЦИОНАЛЬНЫМ
ПОКАЗАТЕЛЕМ
Показательные
неравенства
Показательные
уравнения
Задания для
самостоятельной
работы

3. Степень с рациональным показателем

Число
называется степенью, число a – основанием степени, число
n- показателем степени
Свойства степени с рациональным показателем:

4. Показательная функция

Показательной функцией называется функция вида
где
Показательная функция обладает следующими свойствами:
Область определения показательной функции – множество
всех действительных чисел.
Множество значений показательной функции – множество
всех положительных чисел.
Показательная функция
является возрастающей на
множестве всех действительных чисел, если
,и
убывающей, если 0
,

5. Показательные уравнения

Показательные уравнения -уравнения, в которых неизвестное
содержится в показателе степени.
Примеры решения уравнений
, т.к. 2х ≠0

6. Показательные неравенства

Решение показательных неравенств часто сводится к решению
неравенств
или
Эти неравенства решаются с помощью свойства возрастания или
убывания показательной функции: для возрастающей функции
большему значению функции соответствует большее значение
аргумента, а для убывающей функции большему значению
функции соответствует меньшее значение аргумента.

7. Примеры решения неравенств

Например:

8. Задания для самостоятельной работы

Вычислить :
Сравнить:
Решить уравнения:
Решить неравенства: