Формулы сокращённого умножения

1. Формулы сокращённого умножения 7 класс

Мельникова Наталья Викторовна
МОУ «СОШ №4 г.Вольска Саратовской области»

2.

3.

4. Устная работа

m – n;
2
(a+b) ;
xy;
3
x
–
2ab;
3
y;
2
d;
(c –
3
d)

5. Математический диктант

I.
• Найдите квадраты выражений: 4х; 5у;
• Найдите произведение: 4х и 5у;
• Найдите удвоенное произведение:
4х и 5у;
• Найдите произведение многочленов
(4 – у) и (5 + х);

6. Математический диктант

II. Запишите на математическом языке:
Квадрат разности чисел m и 3;
Разность квадратов чисел y и 6;
Сумма кубов чисел b и 1.

7. Проверка

I.
II.
Проверка
16 х2; 25у2;
20 ху;
40ху;
20+4х-5у-ху;
(m – 3)2 ;
y2 – 36;
b3 + 1.

8. Возвести в квадрат

(- 7m6n3p)2 =
(a +
(х – у)2=
2
b)
=

9. Цель урока:

Вывести новые формулы
(a + b)2
(a - b)2
Квадрат суммы и квадрат разности.

10. Исследовательская работа

1)
2)
3)
4)
5)
6)
(x + y)2 = . . . =
(c - d)2 = . . . =
(4 +a)2 = . . . =
(m - 3)2 = . . . =
(4x + 5у)2 = . . . =
(2b - 1)2 = . . . =

11.

Вывод:
(a + b)2 = … + …
+…
Квадрат суммы двух выражений равен
. .их. квадратов
. . . плюс их . .
сумме
удвоенное произведение
(a - b)2 = … - …
+
Квадрат разности двух выражений
равен сумме
. . . их .квадратов
. .
минус их
удвоенное произведение

12.

Квадрат разности
(
(
-
2
=
2
-
2
+
2
Квадрат суммы
+
(
(
2
=
2
+
2
+
2

13. Зарядка для глаз

14. Геометрическое доказательство формулы (a+b)2=a2+2ab+b2

S3
S1
S4
S2

15. Геометрическое доказательство формулы (a+b)2=a2+2ab+b2

b
a
b
S3
S4
S =(a+b)2
b
S1 = a 2
S2= ab
a
S1
S2
a
b
(a+b)2 =
a
S3= ab
S4= b2
S = S1 + S2 + S3 + S4
a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2

16. Закрепление

№ 28.6
№ 28.2 (устно)
№ 28.4 (устно)

17. Самостоятельная работа (тест)

задания
1
2
3
(t – m)2
t2 –m2
t2 +m2
t2-2tm+m2
(b +9)2
b2+9b+81 b2+18b+81
(7a – 1)2
49a2-14a+2
49a2-14a-1
b2+81
49a2-14a+1
2+12xy+9y2
(2x +3y)2 4x2+12xy+9y 4x2+6xy+9y
4x
2

18. Самостоятельная работа

№2
2
2
(...+...) =16p
+ ... +
2
81n ;
(... – 2y)2= ... -28ху+ …

19. Самопроверка

№1.
3233.
№2.
а) (4p + 9n)2 = 16p2+ 72pn + 81n2;
б) (7 - 2y)2 = 49 - 28xy + 4y2.

20. Быстрый счёт

А я догадался, как можно
использовать эти формулы для
быстрых вычислений.
912=
322=
582=
(
(
_
+
2
=
2
_
+
2
+
2

21. Итог урока

22. Рефлексия деятельности (да, нет)

Я знаю формулы сокращенного умножения:
квадрат суммы и квадрат разности;
• Я научился применять эти формулы при
упрощении выражений;
• Я знаю, как применять формулы при
упрощении выражений, но в самостоятельной
работе у меня были ошибки
• Данная тема не вызвала у меня затруднений

23. Домашнее задание

• п.28, № 28.3, 28.5, 28.14(б, в), 28.16(б, в),
28.58*;
• *придумать примеры на применение
формул квадрата суммы и квадрата
разности