Линейная функция и ее график

1. Линейная функция и ее график

МБОУ Платоновская СОШ
Линейная функция
и ее график
Учитель математики
Филонова Л.И
.

2. Цели урока:

• 1 Закрепить навыки и умения учащихся по
построению графиков линейных функций.
• 2 Выявить зависимость положения графиков
функций от значений к и в.
• 3 По графику научить определять заданную
функцию и по формуле определять
соответствующий ей график.

3.

Задание Функции заданы формулами
Укажите из них те, графиком которых
является прямая, проходящая через
начало координат.
у 3
2
у
х
у 5х
х
у
2
2
у 2х 7
у 2 х
1
у х
2
2

4.

Для каждой линейной функции назовите
коэффициент k и ординату точки
пересечения графика функции с осью О у:
1) k = 0,2
1
у х 19
8
у 2х 3
х
у
5
2)
k=2
3) k = 0,25
4)
k = 0,125
5)
k=2
y=0
y = -3
y = 19,25
y = 19
y=0

5.

Задайте формулой линейную функцию,
если известен её угловой коэффициент и
точка пересечения с осью О у:
k = -2; A (0; 3)
у 2х 3
у 2 х 3
у 2 х 3

6.

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
положителен.
4
3
2
1
5

7.

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
отрицателен.
4
3
2
1
5

8.

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
равен 0.
4
3
2
1
5

9.

На рисунке изображены прямые с
3
3
угловыми коэффициентами , и 0.
2
2
Укажите угловой коэффициент
каждой из прямых.
3
k
2
k 0
3
k
2

10.

Задайте формулой линейную функцию,
если известен её угловой коэффициент и
точка пересечения с осью Оу:
у 2 х 3
k = -2; A (0; 3)
k = 8; A (0; 10)
k = 0; A (0; -2)
у 8 х 10
у 2 х
у х 2
у 2

11.

Исследовательские работы.
Постройте в одной системе координат
графики функций:
1
у х
3
1
у х 1
3
1
у х 2
3
Ответьте на вопросы:
1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
2) Каково взаимное расположение графиков функций?

12.

1
у х
3
1
у х 1
3
1
у х 2
3
1)
1
k
3
2)
Параллельны

13.

Постройте в одной системе координат
графики функций:
у х 4
у 2 х 4
у 4
Ответьте на вопрос
Каково взаимное расположение графиков функций?

14.

у х 4
у 2 х 4
у 4
Графики пересекаются

15.

Постройте в одной системе координат
графики функций:
у 2х 4
у 2 х 4
у 2х 4
у 2 х 4
Укажите пары параллельных прямых?

16.

у 2х 4
у 2 х 4
у 2х 4
у 2 х 4

17. Запишите формулы, соответствующие графикам линейных функций.