Взаимное расположение графиков линейной функции

1. Вопросы

1.Какой формулой задаётся
а)прямая пропорциональность?
б)линейная функция?
2.Что является графиком прямой пропорциональность и
линейной функции?
3.Сколько точек достаточно знать, чтобы построить прямую?
4.Является ли линейной функция, заданная формулой:
а) у=3х-4
в) у = х²+3
д) у = 6х
б) у=10+5х
г) у =⅝х – 1
е) y = х

2.

На рисунке изображены графики
функций. Укажите, какая формула
соответствует каждому из них.
у 3х
у 3 х
у х 3

3.

На рисунке изображены прямые с
3
3
угловыми коэффициентами , и 0.
2
2
Укажите угловой коэффициент
каждой из прямых.
3
k
2
k 0
3
k
2

4.

Функции заданы формулами:
Укажите из них те, графиком которых
является прямая, проходящая через
начало координат:
у 3
2
у
х
у 2х 7
у 5х
Молодец!
Подумай!
Не
Подумай!
Не
Не
верно!
верно!
верно!
Правильно!
2
1
у х
2
х
у
2
2
у 2 х

5.

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
положителен.
4
3
2
1
5
Ответ:

6.

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
отрицателен.
4
3
2
1
5
Ответ:

7.

Укажите те из прямых,
угловой коэффициент которых
равен 0.
4
3
2
1
5
Ответ:

8. ТЕМА УРОКА: «Взаимное расположение графиков линейной функции.»

9.

Вместе весело шагать по
просторам математики и
совершать удивительные
открытия

10.

Постройте в одной системе координат
графики функций:
1
у х
3
1
у х 1
3
1
у х 2
3
Ответьте на вопросы:
1) Чему равен угловой коэффициент каждой прямой?
2) Каково взаимное расположение графиков функций?
3) Каковы координаты точек пересечения каждого
графика с осями координат?
Проверка

11.

1
у х
3
1
у х 1
3
1
у х 2
3
1)
3)
1
k
3
2)
11
у у х
х 12
33
Параллельны
Ох:
Оу:
(-6;
(3;
(0; 0)0)
(0; 2)
-1)
0)
???

12. Открытие 1

Графики линейных функций
y = k1 x + b1 и y = k2 x + b2
параллельны, если k1 = k2

13.

Постройте в одной системе координат
графики функций:
у х 4
у 2 х 4
у 4
Ответьте на вопросы:
1) Каково взаимное расположение графиков функций?
2) Каковы координаты точек пересечения каждого
графика с осями координат?
Проверка

14.

у х 4
у 2 х 4
у 4
1)
2)
Графики пересекаются
у у у 2х х 4 44
Ох: параллелен
(4; 0)0)
(-2;
оси
Оу: (0; -4)
???

15. Открытие 2

Графики линейных функций
y = k1 x + b1 и y = k2 x + b2
пересекаются, если k1 ≠ k2

16. Открытие 3

Графики линейных функций
y = k1 x + b1 и y = k2 x + b2
совпадают, если k1 = k2 и b1 = b2

17. Выполните задание

Дана функция у = 2,5х + 4 задайте
формулой:
а) функцию, график которой
параллелен графику функции;
б) функцию, график которой
пересекается с графиком
функции;
в) функцию , график которой
совпадает с графиком данной
функции.

18. Самостоятельная работа

1. Постройте в одной системе координат
графики функций:
а) у = 2х+4; б) у = - 2х+4; в) у = 2х-4;
г) у =
-2х-4
Укажите пары параллельных прямых.
2. Постройте в одной системе координат
графики функций:
а) у = 6х - 3 и у = -3х + 6
б) у = 5х - 2 и у = 5х + 2
Если графики пересекаются, то определите
координаты точки пересечения. Проверьте
результат вычислением.

19. тест

Функции заданы формулами :
• у = -1,5х + 6
• у = 0,5х + 6
• у = 0,5х + 4
• у = 0,5х
• у = 3 + 1,5х
Выделите те, из них которые:
1) Параллельны графику функции у = 0,5х + 10
2) Пересекают график функции у = -1,5х

20. Ответ:

1) у = 0,5х + 6
у = 0,5х + 4
у = 0,5х
2) у = 0,5х + 6
у = 0,5х + 4
у = 0,5х
у = 3 + 1,5х