Системы линейных уравнений

1. Обобщающий урок по теме: «Системы линейных уравнений»

2.

Линейное уравнение и его
свойства
Определение
• Уравнение – это равенство, содержащее одну или несколько
переменных
Линейное уравнение
с
одной переменной
ax=b
Коэффициенты
ax+by=c
а x + b y = c,
где а, b, c – заданные
числа.
Свободный член
Линейное
уравнение с
двумя
переменными

3.

Система уравнений и её решение
Определение
Системой двух линейных уравнений с двумя
неизвестными называются два уравнения, объединенные
фигурной скобкой.
Фигурная скобка означает, что эти уравнения должны быть
решены одновременно.
В общем виде систему двух линейных
уравнений с двумя неизвестными записывают
так :
а1 х + b1 y = c1,
а2 х + b2 y = c2;
где
а , b , c а2 , b2 , c2
1
1
1,

4. №1. Решите систему линейных уравнений

а)
Решим (2): х-100+35х=8
х=3
Ответ: (3;-1)
(1): у=20-7 3=-1

5.

б)
Ответ: (1;-1)

6. №2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше,

чем скорость по лесной дороге. С какой
скоростью велосипедист ехал по шоссе и по лесной дороге?
Пусть скорость по шоссе – у км/ч, а по лесной дороге – х
км/ч
Ответ: скорость по шоссе составила 16 км/ч, а по лесной
дороге 12 км/ч

7. №3. Решите систему линейных уравнений:

Ответ(-3; -1\6)

8. №4. Прямая у=kx+b проходит через точки А(2;-1) и В (1;-3). Напишите уравнение этой прямой.

у=2х-5

9. №5. Выясните имеет ли система решения и сколько

0=-13 решений нет
бесконечно много
решений

10. Подведение итогов:

Домашнее задание В ГШИСе.
Спасибо за урок!!!