Решение рациональных уравнений

1.

2. Задача

• Моторная лодка, двигаясь по течению реки,
проходит от пристани А до пристани В
расстояние, равное 24км, на полчаса быстрее,
чем то же расстояние против течения. Какую
скорость развивает лодка в стоячей воде,
если скорость течения реки равна 2км/ч?
24
24
1
.
х 2 х 2 2

3. задача

• Лодка прошла 10км по течению реки и
6км против течения, затратив на весь путь
2ч. Чему равна собственная скорость
лодки, если скорость течения реки равна
2км/ч?
10
6
2.
х 2 х 2

4. Когда дробь равна нулю?

a 0,
a
0
b
0
.
b

5. При каком значении переменной значение дроби равно нулю?

1группа
2 группа
х
;
312
6х 3
2)
;
х 5
х 2 25
3)
;
2
( х 5)
х 7
1)
;
2х
х2 9
2)
;
х 3
( х 4) 2
3) 2
;
х 4х
16с 4
4)
.
3с 15
1)
4с 2 9
4)
.
2с 3
3группа
4х 8
;
х 6
100 х 2
2)
;
х 10
18а 18
3)
;
13а 18
4 у 2 25
4)
.
2у 5
1)

6. ответы

• 0; -0,5; -5; 1,5 - 1 группа
• 7; 3; -4; -0,25 – 2 группа
• 2; -10; -1; -2,5 – 3 группа

7. код

0;
Л;
7;
Е;
-5;
А;
-4;
Ц;
2;
Н;
-1;
О;
-0,5;
Н;
3;
О;
1,5; -0,25;
Ь;
А;
-10
Р
-2,5
и

8. -10;-5;-4;-2,5;-1;-0,5;-0,25; 0;1,5;2;3;7.

РАЦИОНАЛЬНОЕ

9. Первые представления о решении рациональных уравнений

10. алгоритм

Алгоритм решения
рационального уравнения
24
24
1
х 2 х 2 2
24
24
1
0
х 2
х 2
2
24
х 2
\2 х 4
24
х 2
\2 х 4
1
2
х 2 4
0
48х 96 48х 96 х 2 4
0
2 х 2 х 2
196 х 2
0
2 х 2 х 2
196 х 2 0
14 х 14 х 0
х 14, х 14
1)2 14 2 14 2 2 12 16 384 0
2)2 14 2 14 2 2 16 12 384 0
Ответ : 14,14.
Р х
Получили уравнение Q х 0 .
Для решения такого уравнения
нужно:

11.

Алгоритм решения
рационального
уравнения
24
24 1
х 2 х 2 2
24
24 1
0
х 2 х 2 2
\2 х 4
\ 2 х 4
Перенести все члены
уравнения в левую
часть
\ х2 4
24
24
1
0
х 2
х 2
2
2
48 х 96 48 х 96 х 4
0
2 х 2 х 2
Привести дроби к
общему
знаменателю
Упростить
полученное
выражение

12.

196 х 2
0
2 х 2 х 2
196 х 2 0
Р х
0.
Получили уравнение
Q х
Для решения такого
уравнения нужно:
Решить уравнение
Р(х) = 0
х 14.х 14
1)2 14 2 14 2 384 0
2)2 14 2 14 2 384 0
Ответ : 14,14
Выяснить, какие из
найденных корней
уравнения Р(х) = 0 не
обращают знаменатель
дроби в нуль
Записать эти значения в
ответ

13. Решите уравнение

10
6
2
х 2 х 2

14. Алгоритм решения рационального уравнения

• Перенести все члены уравнения в левую часть.
• Привести дроби к общему знаменателю.
• Упростить полученное выражение.
Р х
• Получили уравнение Q х 0 .
Для решения такого уравнения нужно:
• Решить уравнение Р(х) = 0.
• Выяснить, какие из найденных корней уравнения Р(х) = 0
не обращают знаменатель
дроби в нуль.
• Записать эти значения в ответ.

15.

10
6
2
х 2
х 2
\ х 2
\ х 2
10
6
\ х 2 4
2
0
х 2
х 2
10 х 20 6 х 12 2 х 2 8
0
х 2 х 2
2 х 2 16 х
0
х 2 х 2
2 х 2 16 х 0
2х х 8 0
х 0, х 8
1) 0 2 0 2 4 0
2) 8 2 8 2 60 0
Ответ : 0,8

16. Решите уравнение

1группа
2 группа
3
7
10
х 2 х 2 х
1
5
4
у у 2 у 3
3группа
1
1
0
10с 1 5с 2

17. Задача

• Моторная лодка, двигаясь по течению реки,
проходит от пристани А до пристани В
расстояние, равное 24км, на полчаса быстрее,
чем то же расстояние против течения. Какую
скорость развивает лодка в стоячей воде,
если скорость течения реки равна 2км/ч?
24
24
1
.
х 2 х 2 2

18. задача

• Лодка прошла 10км по течению реки и
6км против течения, затратив на весь путь
2ч. Чему равна собственная скорость
лодки, если скорость течения реки равна
2км/ч?
10
6
2.
х 2 х 2

19. Домашнее задание

П.7 стр. 29 – 32.Пример 1 – 4.
№258(в) - №261(в).
Алгоритм

20. Решите уравнение

2
х
х 1

21.

22. Характеристика взаимодействий.

Одинаковые задания
1
1
1
1

23.

Индивидуально-групповое
взаимодействие.