Построение графика квадратичной функции

1. Построение графика квадратичной функции.

2.

y=
2
ax +bx
+c -
квадратичная функция,
где a, b, c - числа ( а ≠ 0).

3. Математический диктант

1. Графику функции у = х2 принадлежит точка с
координатами:
а) (2;-4)
б) (2;4)
в) (-2;-4)
2. Укажите промежуток возрастания функции у = -3х2:
а) (-∞; о]
б) (-∞; 0)
в) [0;+∞)
3. Укажите промежуток убывания функции у = 3х2
а) (-∞; 0)
б) (-∞; о]
в) (0;+∞)
4. Проходит ли график функции у = 2х2 через точку (-5;50)
а) да
б) незнаю
в) нет
5. Значение функции у = -2х2 (при х = 3) равно:
а) -12
б) 18
в) -18

4. Ответы к математическому диктанту:

а
1)
2)
5)
в
Х
Х
3)
4)
б
Х
Х
Х

5.

Свойства квадратичной функции при
а>0; а<0.
y
4
y x
3
2
2
;0
-3
-2
0;
1
-1
0
-1
1
2
3
x

6.

Задание 1: На координатной плоскости
постройте графики функций:
у
y х 1
2
2
y x 3
2
1
-1
1
-1
-2
-3
2
х

7.

Определение наибольшего и
наименьшего значения функции.
2
унаиб 1
1
-3
-2
-1
y х 2 1
2
0
y
y х 2 2
2
1
2
3
-1
-2
-3
унаим 2
x

8.

Задание 2: Какой график соответствует
y x 3 1
2
функции:
y
3
2
?
1
-3
-2
-1
0
-1
1
2
3
x

9. Правила построения параболы:

y x 2 4x 3
у
3
2
1
-1
0
-1
1
2
3
х
Найти координаты вершины
параболы:
(2;-1).
Провести ось симметрии: х=2.
Найти нули функции при у=0:
(1;0) и (3;0)
Найти дополнительные точки:
при х=0, у=3; при х=4, у=3.
Соединить полученные точки.
b 4
x0
2
2a 2
y0 y x0 2 2 4 2 3 1

10.

Задание 2: На координатной плоскости постройте
график функции:
у x 2x 3
2
у
4
1
-1
0
-1
Координаты вершины параболы:
(1;-4).
Провести ось симметрии: х=1.
Найти нули функции при у=0:
(3;0) и (-1;0)
Найти дополнительные точки:
при х=0, у=-3; при х=4, у=5.
Соединить полученные точки.
1
2
4
-2
х
-3
-4
унаим 4
x0
b 2
1
2a 2
y0 y x0 12 2 1 3 4