Похожие презентации:
Решение неравенств, содержащих модуль. Примеры уравнений
1. Тема 4.Решение неравенств, содержащих модуль
Цель: рассмотреть примеры уравнений,содержащих несколько модулей.
2. Метод интервалов
3. Пример1. Решить неравенство |x+1|+|x+4|<5
Пример1. Решить неравенство|x+1|+|x+4|<5
Решение.
Нули подмодульных выражений:-4,-1.
Они разбивают числовую ось на три
промежутка.
X<-4, -4≤x<-1, x≥-1
4. Данное неравенство |x+1|+|x+4|<5 равносильно совокупности трех систем неравенств
Данное неравенство |x+1|+|x+4|<5равносильно совокупности трех
систем неравенств
(-5;-4)и[-4;-1]и(-1;0)=(-5;0)
Ответ:(-5;0)
5. Самостоятельно решить неравенство |x+1|+ |x-2|<5
Самостоятельно решитьнеравенство
|x+1|+ |x-2|<5
Ответ: (-2;3)
6. Пример 2.Решить неравенство |x-1|+|x-3|< x+1
Пример 2.Решить неравенство|x-1|+|x-3|< x+1
Нули подмодульных выражений:1 и 3.
Делят числовую ось на три промежутка
X<1, 1≤x<3, x≥3
7. |x-1|+|x-3|< x+1 Получаем совокупность трех систем неравенств
|x-1|+|x-3|< x+1Получаем совокупность трех
систем неравенств
Ответ:[1;5)
8. Пример. Решить неравенство |x+1|< 3x- |x-2|
Пример. Решить неравенство|x+1|< 3x- |x-2|
Ответ: (1;+∞)
9. Пример. Решить неравенство x+|3-2x|> |x+1|-1
Пример. Решить неравенствоx+|3-2x|> |x+1|-1
Ответ: (-∞,1.5) и(1,5;+∞)