Похожие презентации:
Квадратичная функция и её график
1.
Тема урока:Квадратичная
функция и её график
2. Цели урока:
Совершенствовать знания по следующимнаправлениям:
1. нахождение вершины квадратичной функции;
2. построение графика квадратичной функции;
3. графическое решение квадратных уравнений.
3. Определение:
уу
0
х
Определение:
0
х
Функция вида
у = ах2+bх+с,
где а, b, c – заданные числа, а≠0,
х – действительная переменная,
называется
квадратичной
функцией.
4. Какая из следующих функций является квадратичной?
Примеры:1) у=5х+1
2) у=3х2 –1
3) у=-2х2+х+3
4) у=x3+7x-1
5) у=4х2
6) у=-3х2+2х
5. Выясните вверх или вниз направлены ветви параболы.
у=4х2-5х+12
у=-3х +6х-4
у=12х -5х2-1
у=
2
7+8х+9х
6. Не выполняя построения графика функции у=-3х2 -6х+1, ответьте на следующие вопросы:
• Какая прямая служит осьюпараболы?
• Каковы координаты вершины
параболы?
• Чему равно наименьшее и
наибольшее значение функции?
7. Установите соответствие между квадратичной функцией и координатами вершины.
Вариант 1у=3х2-12х+10
у=-х2+4х+5
у=х2+8х+10
Вариант2
(-4;-6) у=х2+6х+8
(2;-2) у=-2х2+8х-5
(2;9) у=-4х2-8х+2
(-1;6)
(2;3)
(-3;-1)
8. Задание № 1.
Постройте график функции:у= -х2+2х+3. Найдите наибольшее и
наименьшее значение функции на
отрезке [0;2], на полуинтервале (1;3].
9. Задание № 2.
Найдите значение коэффициента си постройте график функции
у=х2-6х+с, если известно, что
наименьшее значение функции
равно 1.
Ответ: с=10.
10. Самостоятельная работа.
Вариант 1.1. Постройте график
функции у=2х2+4х+1.
Найдите наибольшее и
наименьшее значение
функции на отрезке
[-3;0].
2. Найдите значение
коэффициента с
функции у=-3х2+6х+с,
если известно, что
наибольшее значение
функции равно 4.
1.
2.
Вариант 2.
Постройте график
функции у=3х2+6х+1 .
Найдите наибольшее и
наименьшее значение
функции на отрезке
[-1;-2].
Найдите значение
коэффициента с
функции у=2х2+4х+с ,
если известно, что
наименьшее значение
функции равно -1.
11. Ответы:
Вариант 1.1. унаибольшее=7
унаименьшее=-1
Вариант 2.
унаибольшее=1
унаименьшее=-2
1.
2. С=1.
2. С=1.
12. Задание № 3.
Решите графически уравнение:х2-2х-8=0.
Ответ: -2; 4.
13. Задание № 4.
При каких значениях р уравнениех2+6х+8=р:
а) не имеет корней;
б) имеет один корень;
в) имеет два корня.
Ответ: а) (-∞;-1); б) {1}; в) (-1;+∞).
14. Вариант I
15. Вариант II
16. Домашнее задание:
Стр. 220,№ 64, № 67(а), № 75 (а,б)