Арифметический квадратный корень. Урок обобщения и закрепления знаний. 8 класс

1. Алгебра - 8 класс.

2. Урок обобщения и закрепления знаний по теме: «Арифметический квадратный корень»

Цель урока: закрепить и проверить
знания учащихся по теме
«Арифметический квадратный корень»

3. Задачи урока.

Повторить…
Развивать…
•определение квадратного
корня, свойства квадратных
корней, решение уравнения
х2=а, способы
преобразования выражений
с корнем
•вычислительные навыки и
навыки решения уравнений

4.

Теоретический опрос
Что называется арифметическим
квадратным корнем?

5. Определение корня.

Квадратным корнем из неотрицательного числа а
называется такое неотрицательное число, квадрат
которого равен а.
а в, в 0, в а.
2

6.

Вопросы
1.При каких значениях а
выражение √ а имеет смысл?
2. Имеет ли смысл выражение, если да, то
вычислить:
√ (-12)2
-√(-11)2
√-102
√-(-15)2

7. Верно ли?

√64=-8
√-49=-7
√81=9

8. Уравнение х = а2

Уравнение х =
2
а
а<0
а=0
а>0
Нет корней
х=0
х1=-√а
х2=√а

9.

Имеет ли корни уравнение:
а) х2=144
б) х2=7
в) х2=0
г) х2=-3
Решить
графически

10. Решить уравнение:

I уровень
II уровень
а) х2=25
а) 19+с2=10
б) 16+х2=0
б) (х-6)2=11
в) 0,5х2=30
в) (х+2)2=-6

11. Ответы:

II уровень
а) с2=10-19
с2=-9
нет корней
Обратно к примеру

12. Ответы:

б)
x 6 11
x1 11 6
x 6 11
x2 11 6
дальше

13. Свойства квадратного корня:

ав
а
в
а
в , а 0, в 0,
а
, а 0, в 0,
в
а2 а ,
а
2
а , а 0.

14. Вычислить

0,36 81
25
64
15
1
49
8 15
2
2
612 60 2

15. Вычислить

( 0,15) 2
0,3 2
2à
3
9à
7
â
2
5 à2
à 0
3 4õ
õ 0
2 3
8
2
2

16. Задачи на смекалку

1.Что больше:
5 137 6или 10 138 3
5 137 6 10 138 3
2. Сколько множителей в числителе?
7 7 7
1
5
7
10

17. Перечислить изученные способы преобразования выражений с корнем

1.Вынесение множителя из-под знака корня
2. Внесение множителя под знак корня
3. Приведение подобных слагаемых
4. Освобождение от иррациональности
5. Умножение, деление. Применение ф.с.у.
6. Разложение на множители

18. Установи соответствие:

1.
2.
3.
4.
1. 5 1
2 3
15 3
3 в 3 в
2. 7 а
5.
5 5
6.
7 а
2
3. 12
4.9 в 2
5. 5
75
7 а
6. 7 а
7.5 3
8. 5 5 1
9.9 в
7 а

19. Тестирование

Подумаем!

20. Ответы

1) б
2) а
3) б
4) в
5) а
6) в
1) г
2) в
3) в
4) б
5) а
6) в

21. Кроссворд

22. Самостоятельная работа

Выполнить действия:
а) 2-2√3+√3-3
б)( а-√с) (а+√с)
в)√k-√p)2
г)(5√3-11)(11+5√3)
2. Разложить на множители:
а) c2-2
б) а-9
а≥0
в) 9x²-5
г) 4а-25b
3. Сократить дробь
a²-3 /a+ 3
5-√5/√5

23. Домашнее задание:

№

24. Подведем итоги.

•Повторить свойства квадратных корней.
•Способы преобразования выражений с
корнем
•Развивать вычислительные навыки,
навыки самоанализа
Самоанализ: я знаю…
я умею…
затрудняюсь….

25.

Спасибо за урок! Урок закончен.