Перевод чисел в системах счисления

1.

Преподаватель информатики и
ИКТ Салимуллина Л.Н.

2.

Двенадцатеричная система счислений
всегда рядом
В году 12 месяцев.
Количество зодиакальных созвездий равно 12.
Часы традиционно изготавливают с 12часовым циферблатом, по которому часовая
стрелка за сутки проходит два круга.
В китайском календаре используется 12летний зодиакальный цикл.
Чайные и столовые сервизы на 12 персон или
на 6 (12/2).
Двенадцать рыцарей заседали за Круглым
Столом, а Геракл совершил двенадцать
подвигов.

3.

Особые свойства десятки
Было давно замечено, что если у курицы
десять цыплят, то пропажа одного
вызывает у нее беспокойство. А вот
пропажи тринадцатого, пятнадцатого она
уже не замечает.
Удивительно, но человек ведет себя примерно
так же: количества, большие десяти, без
предварительного счета он воспринимает как
абстрактное множество. Количества, меньшие
десяти, мы называем «несколько» и
воспринимаем уже иначе.

4.

«Военная» система счисления
Как
известно,
военные
любят
командовать.
Многовековой
опыт
показал, что удобнее всего командовать
четырьмя
подчиненными.
Поэтому
обычно в полку четыре батальона, в
батальоне – четыре роты, в роте –
четыре взвода и так далее.
Значит, у военных на каждой «позиции»
может быть до четырех единиц!
Военные мыслят как бы в системе
счисления с основанием 4.

5.

Повторение.
1. Таблица степеней двойки
i
2i
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

6.

2. Алфавит систем счисления
1) 10 цифр = десятичная система счисления (10 сс)
10 сс = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2) 2 цифры = двоичная система счисления (2 сс)
2 сс = 0 1
3) 8 цифр = восьмеричная система счисления (10 сс)
8 сс = 0 1 2 3 4 5 6 7
2) 16 цифр = шестнадцатеричная система счисления (2 сс)
16 сс = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F

7.

3. Перевод чисел из 10 сс в 2сс, 8сс, 16 сс
Пример:
9510= 10111112= 1378= 5F16
95 8
88 11 8
7 8 1
3
95 2
94 47 2
1 46 23 2
1 22 11 2
1 10 5 2
1 4 2 2
1 2 1
0
95 16
80 5
15

8.

Изучение нового материала
Дата: 30.07.2019
Тема:

9.

Алгоритм перевода чисел из двоичной системы
счисления (2сс) в десятичную (10сс)
Для перевода двоичного числа в десятичное необходимо это
число представить в виде суммы произведений степеней
основания двоичной системы счисления на соответствующие
цифры в разрядах двоичного числа.
Пример: Перевести двоичное число 10110 в десятичное.
В этом числе 5 цифр и 5 разрядов ( разряды считаются, начиная с нулевого, которому
соответствует младший бит). Представим его в виде суммы степеней с основанием 2:
4 3 210
101102=1·24+0·23+1·22+1·21+0·20 =16+4+2=2210
Аналогично: перевод чисел из 8сс и 16 сс в 10 сс.

10.

Перевод чисел из 8сс и 16сс в 10сс
2 1 0
1278 =1·82+2·81+7·80 = 64 + 16 + 7 = 2210
2 1 0
2+4·161+7·80 = 256+64+13 = 333
=1·16
14D16
10

11.

Упражнения

12.

Упражнения

13.

Упражнения

14.

Система счисления тест, тренировка
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/fc77f535-0c00-4871-b67cfa2ecf567d46/9_115.swf

15.

Дополнительные задания

16.

Итог урока
• научились переводить из 2, 8 и 16 сс в 10 сс.
• повторили перевод из 10сс в 2, 8 и 16 сс.
• повторили арифметические операции в различных СС.
• применение различных СС в современном мире
• и «военную» систему счисления!

17.

18.

Литература:
1.
2.
3.
4.
5.
http://ru.wikipedia.org/wiki/%C1%E8%F2
http://shadr-gimps.ucoz.ru/ArticlesCat/pic12.jpg
http://shkolo.ru/
http://school-assistant.ru/
http://wiki.omskedu.ru/