Понятие светового поля ( лекция 4 )

1.

Национальный исследовательский университет
«Московский энергетический институт»
Лекция 4
Понятие светового поля
Лектор: Смирнов П.А.
E-mail: [email protected]
Mob: 8-910-443-75-52

2. Ге́льмго́льц, Герман Людвиг Фердинанд

• Основные работы в области
медицины, анатомии, нервной
системы
• Новая полная формулировка
закона сохранения энергии
• Изобретение офтальмоскопа и
офтальмометра
• Основы гидродинамики
• Математическая теория описания
звуков
• Резонатор Гельмгольца
• Катушка Гельмгольца
• Уравнение Гельмгольца
Герман Людвиг Фердинанд фон Ге́льмго́льц
Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz
31 августа 1821, Потсдам —
8 сентября 1894, Шарлоттенбург
2

3. Уравнение Гельмгольца

U r, n 2 k 2U 0
U r,
n
2
k
– комплексная амплитуда волны в точке r
– циклическая частота
– показатель преломления среды
– волновое число
Комплексная амплитуда
U r A r e
ik r
A r U r – обычная амплитуда
r
– эйконал поля (εικόνα – «эйкона» – икона, образ)
3

4. Квазиоднородность поля

A r , r – медленно меняются в пределах длины волны
A r
m 0
Аm r
ik
m
Аm r ik r
U r
e
m
m 0 ik
Am
U ik
m 0 ik
U ik
Am
m 0 ik
m
e
ik
ik
2
m
e
Am
ik
m 0
ik
Am
m 0 ik
e
m
ik
m
eik
2ik
m 0
Am
ik
e
m
ik
m 0
Am
ik
ik
e
m
Волновое уравнение при разложении в ряд
ik
m 0
Am
ik
m
ik
2
ik
m 0
Am
m
2ik
m 0
Am
ik
m
m 0
Am
ik
m
ikn
2
Am
ik
m 0
m
0
4

5. Квазиоднородность поля

ik
m 0
Am
ik
m
ik
2
Am
ik
m 0
m
2ik
m 0
Am
ik
m
m 0
Am
ik
m
ikn
2
Am
ik
m 0
m
1.
m 2:
A0 n 2 0
2.
m 1:
A0 A1 n 2 2 A0 0
3.
m 0:
Am 1 Am 2 n 2 2 Am 1 Am 0
2
2
2
0
Уравнение эйконала
2
n
2
sˆn
sˆ
5

6. Спасибо за внимание!

6