Принципы измерения времени

1. Принципы измерения времени

2. 1. Основные понятия

В астрономии, как и в экспериментальной физике,
возникает важная задача измерения времени, т. е.
практической реализации шкалы времени.
Точность шкалы времени определяется постоянством
периода основного процесса, использованного для ее
реализации. С древности установился счет времени
солнечными сутками, т. е. оборотами Земли вокруг своей
оси с учетом ее движения относительно Солнца. Однако
неравномерность орбитального движения Земли вокруг
Солнца приводит к тому, что продолжительность
солнечных суток плавно меняется в течение года в
пределах примерно ±25 с.
Значительно более постоянным оказывается период
вращения Земли относительно далеких звезд. С его
помощью устанавливается шкала времени с точностью до
10-3 с в течение нескольких месяцев.

3.

В соответствии с экспериментальными возможностями
изменялось определение основной единицы времени —
секунды. До обнаружения неравномерности вращения
Земли секунда определялась как 1/86400 доля периода
вращения Земли. В 1956 г. было введено определение
эфемеридной секунды как 1/31556925,9747 доли периода
обращения Солнца относительно точки весны на эпоху
1900,0. В настоящее время принята атомная секунда,
равная 9192631770 периодам колебаний электромагнитной
волны, излучаемой атомом 133Cs, находящимся в основном
состоянии.
Определяемые этими точками три различных интервала
времени
называются
соответственно
звездными,
истинными солнечными и средними солнечными сутками,
а время, ими измеряемое, - звездным, истинным
солнечным и средним солнечным временем.

4.

Из
многолетних наблюдений установлено, что
тропический год содержит 365,2422 средних
солнечных суток. Из-за медленного движения точки
весеннего равноденствия на встречу Солнцу,
вызванного прецессией, относительно звезд Солнце
оказывается в той же точке неба через промежуток
времени на 20 мин 24 с больший, чем тропический
год. Он называется звездным годом и содержит
365,2564 средних солнечных суток.

5. 2. Звездное время

2.Часовой
Звездное
время
угол точки весеннего равноденствия называется звездным
временем s.
Промежуток
времени
между
двумя
последовательными
одноименными кульминациями точки весеннего равноденствия на
одном и том же географическом меридиане называется звездными
сутками.
За начало звездных суток на данном меридиане принимается момент
верхней кульминации точки весеннего равноденствия.
Таким образом, звездное время равно 0 в момент верхней
кульминации точки весеннего равноденствия, а в любой другой
момент равно часовому углу точки весеннего равноденствия в этот
момент. Следовательно, звездное время s на данном меридиане в
любой момент численно равно часовому углу точки весеннего
равноденствия tϒ, выраженному в часовой мере, т. е.
s= tϒ
Рис.1.

6.

Практически, для установления начала звездных суток или
звездного времени в какой-либо момент надо измерить
часовой угол t какого-либо светила М, прямое восхождение
которого α известно (рис. 1). Тогда, поскольку t = Qm,
α=ϒт, а часовой угол точки весеннего равноденствия tϒ =
Qϒ и, по определению, равен звездному времени s,
s = t + α, т. е. (1)
звездное время в любой момент равно прямому
восхождению какого-либо светила плюс его часовой угол.
В момент верхней кульминации светила его часовой угол t
= 0, и тогда
s = о. (1.1)
В момент нижней кульминации светила его часовой угол t
= 12h, и звездное время
s = α + 12h. (1.2)

7.

Звездное время необходимо для решения многих задач, связанных с
вращением Земли. Но в повседневной жизни пользоваться звездным
временем крайне неудобно. Повседневный распорядок жизни человека
связан с видимым положением Солнца над горизонтом, с его восходом,
кульминацией и заходом, а не с положением точки весеннего
равноденствия. А так как взаимное расположение Солнца и точки
весеннего равноденствия в течение года непрерывно меняется, то,
например, верхняя кульминация Солнца (полдень) в разные дни года
происходит в разные моменты звездных суток. Действительно, только
раз в году, когда Солнце проходит через точку весеннего
равноденствия, т. е. когда его прямое восхождение α = 0h, оно будет
кульминировать вместе с точкой весеннего равноденствия в полдень, в
0h звездного времени. Через одни звездные сутки точка весеннего
равноденствия снова будет находиться в верхней кульминации, а
Солнце придет на меридиан приблизительно лишь через мин, так как
за одни звездные сутки оно сместится к востоку относительно точки
весеннего равноденствия на 1°, и его прямое восхождение будет уже
равно α≈0h4m. Еще через одни звездные сутки прямое восхождение
Солнца снова увеличится на 4m, т. е. полдень наступит уже
приблизительно в 0h8m по звездному времени, и т. д. Таким образом,
звездное время кульминации Солнца непрерывно растет, и полдень
наступает в различные моменты звездных суток.

8. 3. Солнечное время

Промежуток времени между двумя последовательными одноименными
кульминациями Солнца (точнее, центра солнечного диска) на одном и том же
географическом меридиане называется истинными солнечными сутками.
За начало истинных солнечных суток на данном меридиане принимается
момент нижней кульминации Солнца (истинная полночь).
Время, протекшее от нижней кульминации Солнца до любого другого его
положения, выраженное в долях истинных солнечных суток (в истинных
солнечных часах, минутах и секундах), называется истинным солнечным
временем Тʘ.
Истинное солнечное время Тʘ на данном меридиане в любой момент численно
равно часовому углу Солнца t ʘ, выраженному в часовой мере, плюс 12h, т. е.
Тʘ =t ʘ + 12h.
(1.3)
Часовой угол Солнца, когда оно находится над горизонтом и не закрыто
облаками, всегда можно измерить непосредственно. В момент вершей
кульминации Солнца (в истинный полдень) t ʘ = 0h и, следовательно, истинное
солнечное время в полдень всегда равно 12 часам.
Среднее экваториальное солнце на небе ничем не отмечено, поэтому измерить
его часовой угол нельзя, и среднее солнечное время получают путем
вычислений по определенному из наблюдений истинному солнечному или
звездному времени.

9.

Разность между средним временем и истинным
солнечным временем в один и тот же момент
называется уравнением времени η:
η =Tm -Тʘ. (1.4)
Из последнего соотношения следует
Тт = Тʘ + η, т.е.
(1.5)
среднее солнечное время в любой момент равно
истинному солнечному времени плюс уравнение
времени.
Таким образом, измерив непосредственно часовой
угол Солнца, определяют по (1.3) истинное солнечное
время и, зная уравнение времени η в этот момент,
находят по формуле (1.5) среднее солнечное время
Tm = t ʘ + 12h + η.

10. Небесная механика

Синодические и сидерические периоды обращения планет
Синодическим периодом обращения (S) планеты называется промежуток
времени между ее двумя последовательными одноименными
конфигурациями.
Сидерическим, или звездным, периодом обращения (Т) планеты
называется промежуток времени, в течение которого планета совершает
один полный оборот вокруг Солнца по своей орбите.
Сидерический период обращения Земли называется звездным годом (Т ).
Между этими тремя периодами можно установить простую математическую
зависимость из следующих рассуждений. Угловое перемещение по орбите за
сутки у планеты равно 360°/Т , а у Земли 360°/Т . Разность суточных угловых
перемещений планеты и Земли (или Земли и планеты) есть видимое
смещение планеты за сутки, т. е. 360°/S.
Отсюда для нижних планет
1/S=1/T-1/T
для верхних планет
1/S=1/T - 1/T
Эти равенства называются уравнениями синодического движения.

11. Законы Кеплера

1. Все планеты движутся по эллипсам,
в одном из фокусов которых находится
Солнце.
2. Радиус-вектор планеты в равные
промежутки времени описывает равные
площади.
3. Квадраты сидерических периодов обращений планет вокруг солнца
пропорциональны кубам больших полуосей их эллиптических орбит.
где T1 и T2 — периоды обращения двух планет вокруг Солнца,
a1 и a2 — длины больших полуосей их орбит,
M- масса Солнца, а m1 и m2 — массы планет.

12. Элементы орбит планет

За основную плоскость, относительно которой определяется положение
орбиты, принимается плоскость эклиптики. Две точки, в которых орбита
планеты пересекается с плоскостью эклиптики, называется узлами –
восходящим и нисходящим.
Эклиптическую орбиту планеты определяют 6 элементов:
1. Наклонение i плоскости орбиты к плоскости эклиптики. Наклонение
может иметь любые значения между 0 и 1800. Если 0≤i<900, то планета
движется вокруг Солнца в том же направлении, что и Земля (прямое
движение); если 90<i<1800, то планета движется в противоположном
направлении (обратное движение).
2. Долгота (гелиоцентрическая) восходящего узла ♌, т.е. угол между
направлениями из центра Солнца на восходящий узел ♌ и на точку
весеннего равноденствия. Долгота восходящего узла может иметь любые
значения от 0 до 3600.
3. Угловое расстояние w перигелия от узла, т.е. угол между
направлениями из центра Солнца на восходящий узел ♌ и на перигелий
П. Он отсчитывается в плоскости орбиты планеты в направлении её
движения и может иметь любые значения от 0 до 3600. угловое расстояние
перигелия w определяет положение орбиты в её плоскости. (Иногда
вместо w дается долгота перигелия π= ♌+ w).

13.

4. Большая полуось a эллиптической орбиты, которая определяет
сидерический период T планеты. Часто одновременно с ней дается в
качестве элемента среднее суточное движение n=3600/T=2π/T,
т.е. средняя угловая скорость планеты за сутки.
5. Эксцентриситет орбиты
,
где а и b – полуоси эллиптической орбиты. Большая полуось и
эксцентриситет определяют размеры и форму орбиты.
6. Момент прохождения через перигелий t0 , или положение планеты на
орбите в какой-нибудь определенный момент времени t (долгота в эпоху
t).
Определение видимых координат планеты по элементам их орбит
называется вычислением эфемерид, т.е. таблиц, в которых положения
планет даются на любые избранные моменты времени.
Обратная задача, т.е. определение элементов орбит по наблюденным
координатам, называется определением орбит.
Вычисление эфемерид и определение орбит – основные задачи
теоретической астрономии.