Решение неравенств. Повторение

1.

Санкт-Петербургское
СВУ МВД России
Учитель математики
высшей категории
Павлова Марина Константиновна

2.

Повторение
№1. Найдите сумму корней уравнения:
а)
б)
в)
г)
х2 4х 3 0
2
х 4х 3 0
2
х 3х 4 0
2
х 3х 4 0
!
4
4
3
корней нет

3.

Метод интервалов
Алгоритм решения неравенств:
!
• найти корни соответствующего уравнения;
!
• изобразить их на числовой прямой;
!
• определить знак правее правого корня;
!
• записать ответ, не забыв изолированные точки.

4.

Решите методом интервалов неравенства:
х2 4х 3 0
а)
–
+
+
1
x
3
Ответ:
; 1 3;
4 х 0
+
-2
Ответ:
2; 2
x
3
1
1; 3
х 1
0
2
х 4х 3
г)
2
+
2
2
-
–
+
Ответ:
в)
х2 4х 3 0
б)
x
–
+
-1
Ответ:
ч
1
–
+
3
1; 1 1; 3
x

5.

x 1 x 3 x 1
2
Решите неравенство
5x x x 2
2
0.
-
Найдем корни (отдельно корни числителя):
1 (четный), 3, -1
и отдельно корни знаменателя:
0, 5, -2.
–
+
-2
–
+
-1
0
ч
–
1
–
+
3
5
Определим знак многочлена правее правого корня
Ответ:
x ; 2
1;0 1 3;5 .
x

6.

Решите неравенства:
( х 4 х 3)( х 1)
0
2
4 х 2
4
2) ( х 2)( х 3) ( х 4) 0
( х 5)( х 7)3
3
2
х 4х 5х
3)
0
2
х 2х
4
3
2
4) х х 5 х х 6 0
3
2
5) х х 8 х 12 0
2
1)
9)
10)
х 2 3х 4 0
11)
х 4х 3 0
12) х
х 5 х 10 х 20 х 24 0
7) 3 х 4 х 3 3 х 2 5 х 2 0
6)
8)
4
3
х2 2х 1 0
2
х5 х 4 4 х3 5х2 х 2 0
2
2
10 х 21 0

7.

При создании презентации с благодарностью
использованы
макет слайда и некоторые материалы
учителя математики из г. Инсар,
Республика Мордовия
Чудаевой Елены Владимировны,