Декартово произведение множеств

1.

Вектором называется упорядоченный
набор элементов: (a1, a2, …, an).
a1, a2, …, an – координаты вектора
Число координат называется длиной или
размерностью вектора

2.

Элементы не
упорядочены
Элементы не
совпадают
А = (a, b, c,)
1
Элементы
упорядочены
2
Элементы могут
совпадать
Пример
= (a, a, b, c, a, c)

3.

Декартовым произведением множеств (A B) A и B
называется множество всех возможных векторов
(a, b), где a A, b B.
Мощность декартова произведения множеств равна
произведению мощностей этих множеств:
А В А В

4.

A = {a, b}
B = {1, 2, 3} C = {a, 2}
A B = {(a, 1), (a, 2), (a, 3), (b, 1), (b, 2), (b, 3)}
А 2
В 3
А В 6
Диаграмма Эйлера:
В
1
2
3
а
(a,1)
(a,2)
(a,3)
b
(b,1)
(b,2)
(b,3)
А