Эквивалентные ставки

1. Эквивалентные ставки

Один и тот же финансовый результат
можно получить различными способами,
используя различные ставки.
Две ставки называются эквивалентными,
если при замене одной ставки на другую
финансовые отношения сторон не
меняются.
Для расчетов используют уравнения
эквивалентности.
1

2.

F P(1 rn)
F P /(1 dn)
rc nm
F P(1 )
m
d c nm
F P /(1 )
m
где r — простая ссудная ставка;
rc — сложная ссудная ставка;
d — простая учетная ставка;
dc — сложная учетная ставка;
n — период начисления в годах.
2

3. Уравнения эквивалентности для простых ставок

d
r
1 nd
r
d
1 nr
3
3

4. Уравнения эквивалентности для ссудных ставок:

rc m[(1 rn)
1/ nm
1]
rс m n
(1 ) 1
m
r
n
4

5. Уравнения эквивалентности для учетных ставок

d c m n
1 (1 )
m
d
n
1
mn
d c m[1 (1 nd ) ]
5
5

6. Уравнения эквивалентности для сложных ставок:

d
r k[(1 )
m
m
k
1]
r
d m[1 (1 )
k
k
m
]
6
6

7. Эквивалентность сложных ставок

5
dc ,%
rc ,% 5,26
10
15
20
11,11
17,65
26
25
30
40
50
33,33 42,86 66,67 100
7

8. Замена ставок с разной частотой начисления процентов

Пусть rm1 , rm 2 — номинальные ставки при m1 и m2
начислениях процентов в течение года.
Эквивалентная замена номинальных ставок
[1 rm1 / m1] [1 rm 2 / m2]
m1
rm 2 m2 (1 rm1 / m1)
m2
m1/ m 2
1
8