История тригонометрии и её роль в изучении естественно-математических наук

1.

Подготовила
студентка группы 1.2БУ
Сухинина София
История тригонометрии
и её роль в изучении
естественноматематических наук
Подготовила
студентка группы 1.2БУ
«Борисоглебский техникум
промышленных и
информационных
технологий»
Сухинина София

2.

План
Введение
•Понятие «тригонометрия»
•История возникновения и развития
тригонометрии
•Тригонометрические функции
•История названий
•Как применить или для чего нужны знания
тригонометрии.
•Роль тригонометрии в изучении естественноматематических науках
Литература

3.

Понятие «тригонометрия»
Тригонометрия – это
математический раздел науки,
в котором изучаются
тригонометрические функции
и их использование
тригонометрии.

4.

История возникновения и
развития тригонометрии
История тригонометрии началась более
двух тысяч лет назад. Первым, кто
начал активно изучать и использовать
тригонометрию были Древняя Греция и
Средневековая Индия.
Менелай Александрийский (100 н. э.) написал «Сферику»
в трёх книгах. В первой книге он представил основы для
сферических треугольников, аналогично I книге «Начал»
Евклида о плоских треугольниках. Он представил
теорему, для которой нет аналога у Евклида, о том, что
два сферических треугольника конгруэнтны, если
соответствующие углы равны, но он не делал различия
между конгруэнтными и симметричными сферическими
треугольниками. Другая его теорема гласит о том, что
сумма углов сферического треугольника всегда больше
180°. Вторая книга «Сферики» применяет сферическую
геометрию к астрономии. Третья книга содержит
«теорему Менелая», известную также как «правило
шести величин».

5.

Так же значительных успехов достигли
и индийские астрономы. Именно
тогда, учёные заменили хорды на
синусы. Это открытие позволило
ввести функции, касающиеся
исследования сторон и углов
прямоугольного треугольника. То есть
именно тогда тригонометрия начала
активно развиваться.

6.

Тригонометрические
функции
́ кции —
Тригонометри́ческие фун
элементарные функции, которые
исторически возникли при рассмотрении
прямоугольных треугольников и выражали
зависимости сторон этих треугольников от
острых углов при гипотенузе (или, что
эквивалентно, зависимость хорд и высот от
центрального угла в круге). Эти функции
нашли широчайшее применение в самых
разных областях науки. Впоследствии
определение тригонометрических функций
было расширено, их аргументом теперь
может быть произвольное вещественное или
даже комплексное число.

7.

Как применить или для чего нужны знания
тригонометрии.
Тригонометрические вычисления применяются практически
во всех областях геометрии, физики и инженерного дела.
Большое значение имеет техника триангуляции,
позволяющая измерять расстояния до недалёких звёзд в
астрономии, между ориентирами в географии,
контролировать системы навигации спутников. Также следует
отметить применение тригонометрии в таких областях, как
теория музыки, акустика, оптика, анализ финансовых рынков,
электроника, теория вероятностей, статистика, биология,
медицина (включая ультразвуковое исследование (УЗИ) и
компьютерную томографию), фармацевтика, химия, теория
чисел (и, как следствие, криптография), сейсмология,
метеорология, океанология, картография, многие разделы
физики, топография и геодезия, архитектура, фонетика,
экономика, электронная техника, машиностроение,
компьютерная графика, кристаллография.

8.

Роль тригонометрии в изучении
естественно-математических
науках
Роль тригонометрии в медицине
В результате исследования,
проведенного студентом иранского
университета Шираз Вахидом-Резой
Аббаси, медики впервые получили
возможность упорядочить информацию,
относящуюся к электрической
активности сердца или, другими
словами, электрокардиографии.