УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ СИЛ
УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ СИЛ
УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ СИЛ
УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ СИЛ
УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ЧАСТИЧНО ЗАКРЕПЛЕННЫХ ТЕЛ
ПОНЯТИЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ
ПОНЯТИЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ
375.00K
Категория: ФизикаФизика

Условия равновесия различных систем сил

1. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ СИЛ

Произвольная пространственная система сил в общем случае может
быть приведена к двум скрещивающимся силам

P2

Силы
Q
и
P2
- скрещивающиеся
Для равновесия произвольной
пространственной системы сил
необходимо и достаточно, чтобы
главный вектор и главный момент
этой системы сил относительно
произвольно выбранного центра
приведения были раны нулю.
d
O
Q
P1
Необходимые и достаточные условия равновесия
произвольной пространственной системы сил
R O Fk 0,
k 1
n
M M ( F ) 0.
O
k
O
k 1
n
n
Fkx 0,
k 1
n
Fky 0,
k 1
n
Fkz 0.
k 1
n
M x ( Fk ) 0,
k 1
n
M y ( Fk ) 0,
k 1
n
M z ( Fk ) 0.
k 1
1

2. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ СИЛ

Условия равновесия пространственной системы параллельных сил
n
z
F
k 1
n
F3
Fn
F1
x
0 (2) ,
F
0 (3) ,
k 1
n
F4
O
F
k 1
n
F2
ky
kz
M
x
( Fk ) 0 (4) ,
M
y
( Fk ) 0 (5) ,
M
z
( Fk ) 0 (6).
k 1
n
y
0 (1) ,
kx
k 1
n
k 1
n
Fkz 0,
k 1
n
M x ( Fk ) 0,
k 1
n
M y ( Fk ) 0.
k 1
2

3. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ СИЛ

Условия равновесия произвольной плоской системы сил
n
y
F
0 (1) ,
F
0 (2) ,
F
0 (3) ,
k 1
n
F4
F2
k 1
n
F1
k 1
n
F3
Fn
ky
kz
M
x
( Fk ) 0 (4) ,
M
y
( Fk ) 0 (5) ,
M
z
( Fk ) 0 (6).
k 1
n
O
x
k 1
n
k 1
n
M A ( Fk ) 0,
k 1
n
M B ( Fk ) 0 , (ƖƖ)
k 1
n
M C ( Fk ) 0.
k 1
kx
Условие:
точки А,В,С
не лежат
на одной
прямой!
n
M A ( Fk ) 0,
k 1
n
M B ( Fk ) 0 , (ƖƖƖ)
k 1
n
Fk 0.
k 1
n
Fkx 0 ,
k 1
n
Fky 0 ,
(Ɩ)
k
1
n
M O ( Fk ) 0.
k 1
Условие:
ось ℓ
АВ!
3

4. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ РАЗЛИЧНЫХ СИСТЕМ СИЛ

Условия равновесия плоской системы параллельных сил
y
n
F
F3
k 1
Fn
F1
kx
n
F
F2
k 1
ky
0,
0,
n
M
F4
x
k 1
O
( Fk ) 0.
n
Fky 0,
k 1
n
(Ɩ)
M ( F ) 0.
O
k
k 1
O
n
M A ( Fk ) 0,
k 1
n
(ƖƖ)
M (F ) 0 .
B
k
k 1
Условие:
прямая АВ≠Oy !
4

5. УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ЧАСТИЧНО ЗАКРЕПЛЕННЫХ ТЕЛ

Частично закрепленным называют АТТ в случае, когда связи,
наложенные на тело, допускают некоторое его перемещение.
Условиями равновесия частично закрепленного тела называют
уравнения, содержащие лишь активные силы и параметры,
определяющие положение тела в пространстве и не содержащие
y
реакций связей.
Условие равновесия рычага имеет вид: .
.
F3
x
O
О
M 0 (Fk ) 0

F1
Условия равновесия тела с одной
закрепленной точкой имеют вид:
M x ( Fk ) 0,
M y ( Fk ) 0,
M z ( Fk ) 0.

F2
Fn
z
F3
F1

O
x

y

Fn
F2
5

6. ПОНЯТИЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ

Устойчивым называют положение равновесия частично закрепленного
АТТ, обладающее следующим свойством: при любом смещении тела из
этого положения возникают силы (моменты), стремящиеся вернуть тело в
первоначальное положение равновесия. В противном случае положение
равновесия частично закрепленного АТТ называют не устойчивым.
устойчивое
неустойчивое
безразличное
Замечание.На практике равновесие частично закрепленного АТТ возможно
лишь в устойчивых положениях равновесия. Более подробно критерии устойчивости положений равновесия рассматриваются в разделе «Динамика».
6

7. ПОНЯТИЕ ОБ УСТОЙЧИВОСТИ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ

Коэффициентом устойчивости в технике называют отношение
величины восстанавливающего момента к величине опрокидывающего
момента:
Куст.= Мвосст. / Мопр.
Мвосст При построении различных сооружений
Мопр
(плотин, опор электропередач,
телебашен, подъемных кранов и т.д.)
стараются обеспечить: Куст.=1.2 2.
A
B
7
English     Русский Правила