Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника

1.

ТЕОРЕМА О СООТНОШЕНИЯХ
МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ
ТРЕУГОЛЬНИКА
Урок 26.02

2.

План урока (просмотр видеоурока - в группе).
1.
2.
3.
4.
Повторение (3-7 слайды + видеоурок).
Самостоятельная работа в тетради.
В тетради: решения: №241,246.
Домашнее задание: п.31,32,ответы на вопросы 1-9,
№242,244,245.

3.

Вариант 1
1. Найти: углы треугольника АВС (рис.1).
2. Внутренние углы треугольника АВС
пропорциональны числам 2, 5, 8.
а) Найти: углы треугольника АВС.
6) Найти: внешние углы треугольника АВС.
3. В треугольнике АВС проведена биссектриса
BD. Угол A = 50°, угол B = 60°. Найти: углы
треугольника СВD.
Вариант 2
1. Найти: углы треугольника АВС (рис 2).
2. Внутренние углы треугольника АВС
пропорциональны числам 3, 5, 7.
а) Найти: углы треугольника АВС.
б) Найти: внешние углы треугольника АВС.
3. В треугольнике АВС проведена биссектриса
BD. Угол ADB = 120°, угол B = 80°.
Найти: углы треугольника СВD.
рис.1
рис.2

4.

Рассказать о соотношении между
сторонами и углами треугольника.
В
В треугольнике:
против большей стороны
лежит больший угол;
обратно,
С
А
против большего угла
лежит большая сторона.

5.

В треугольнике АВС найдем меньший угол.
Меньшая сторона АС, значит меньший угол В.
В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону.
1800 – (740+640)=
1) Меньший угол?
420
2) Меньшая сторона NR.
R
В
640
12
18
С
0
74
N
420
8
А
Q

6.

Прямоугольный треугольник.
70
60
50
40
130
140
150
30
20
1
0
0
160
110
120
к а т е т
А
80
100
110
90
100
170
120
80
70
130
60
140
50
150
40
30
20
160
10
180
0
С
170
180
к а т е т
В

7.

А
Это важно знать!
Для угла В
Прилежащий катет ВС.
Противолежащий катет АС.
Для угла А
Прилежащий катет АС.
Противолежащий катет ВС.
С
В

8.

Следствие 1.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
В
В самом деле гипотенуза лежит против
прямого угла, а катет против острого.
Так как прямой угол больше острого,
то гипотенуза больше катета.
С
А
Следствие 2.
Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный.
Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника.