ПРИКАЗ от 17 декабря 2010 г. № 1897 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (далее – Стандарт) представляет собой
Требования к предметным результатам изучения геометрии
ТЕОРИЯ ГЕОМЕТРИЯ (повторение)
С М Е Ж Н Ы Е У Г Л Ы
Т Р Е У Г О Л Ь Н И К В Ы С О Т А
Т О Ч К А П Е Р Е С Е Ч Е Н И Я В Ы С О Т Т Р Е У Г О Л Ь Н И К А
Т Р Е У Г О Л Ь Н И К М Е Д И Н А
Т Р Е У Г О Л Ь Н И К Б И С С Е К Т Р И С А
СЕРЕДИННЫЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР
РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ
СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА
НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
Признаки равенства прямоугольных треугольников
ОКРУЖНОСТЬ КРУГ
КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ
8 КЛАСС
ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
ПЛОЩАДЬ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА
ПРЯМОУГОЛЬНИК
РОМБ
КВАДРАТ
СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА
ТРАПЕЦИЯ
РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ СВОЙСТВА
ЦЕНТРАЛЬНЫЙ УГОЛ
ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК СУММА УГЛОВ В ЛЮБОМ ВЫПУКЛОМ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКЕ РАВНА 3600
ТЕОРЕМА ФАЛЕСА
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ОСТРОГО УГЛА ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА
НАЙТИ КАТЕТ ЧЕРЕЗ ГИПОТЕНУЗУ (гипотенузу •……..)
ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ДЛЯ УГЛОВ 00, 300, 450, 600, 900, 1800
9 класс
ТРЕУГОЛЬНИК
ПЛОЩАДИ ТРЕУГОЛЬНИКА
Правильные n-угольники
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОУГОЛЬНИКИ
Декартовы координаты РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ ТОЧКАМИ С ЗАДАННЫМИ КООРДИНАТАМИ
КООРДИНАТЫ СЕРЕДИНЫ ОТРЕЗКА
Уравнение окружности с центром О (a;b) и радиусом R
УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ
ВЕКТОР (направленный отрезок) имеет: направление и длину
ДЕЙСТВИЯ С ВЕКТОРАМИ
РАВНЫЕ ВЕКТОРЫ (это сонаправленные векторы, имеющие одинаковую длину)
Упражения
НАЙТИ ПЛОЩАДИ
ПЛОЩАДИ
ПЛОЩАДИ
Нахождение катета, гипотенузы.
sin α; cos α; tg α. Основное тригонометрическое тождество
Теорема синусов. Теорема косинусов. Радиусы описанной и вписанной окружности в треугольник
ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ
СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРЕУГОЛЬНИКА. СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ
Теорема Пифагора. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
ВПИСАННЫЕ УГЛЫ. СВОЙСТВА КАСАТЕЛЬНОЙ. СВОЙСТВО ХОРД.
ВПИСАННЫЕ УГЛЫ
ВПИСАННЫЕ УГЛЫ. УГЛЫ.
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УГЛОВ, СТОРОН
РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ
ВЕКТОРЫ
1.79M
Категория: МатематикаМатематика

Подготовка к сдаче ОГЭ (геометрический блок)

1. ПРИКАЗ от 17 декабря 2010 г. № 1897 ОБ УТВЕРЖДЕНИИ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО СТАНДАРТА ОСНОВНОГО ОБЩЕГО

ОБРАЗОВАНИЯ
Министр
А.ФУРСЕНКО
ПОДГОТОВКА К СДАЧЕ ОГЭ
(ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ БЛОК)
Выполнила: Хаустова Елена Владимировна
Учитель математики
МАОУ «Белостолбовская СОШ»
2018-2019 уч.год.

2. . Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (далее – Стандарт) представляет собой

совокупность
требований, обязательных при реализации основной образовательной программы
основного общего образования.
Стандарт включает в себя требования:
к результатам освоения основной образовательной программы основного
общего образования;
к структуре основной образовательной программы основного общего
образования, в том числе требования к соотношению частей основной
образовательной программы и их объему, а также к соотношению обязательной
части основной образовательной программы и части,
формируемой участниками образовательных отношений;
к условиям реализации основной образовательной программы основного
общего образования, в том числе к кадровым, финансовым, материальнотехническим и иным условиям.

3. Требования к предметным результатам изучения геометрии

овладение геометрическим языком;
развитие умения использовать его для описания предметов окружающего
мира; развитие пространственных представлений, изобразительных
умений, навыков геометрических построений;
формирование систематических знаний о плоских фигурах и их
свойствах,
представлений о простейших пространственных телах;
развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии,
исследования построенной модели с использованием геометрических
понятий и теорем;
решения геометрических и практических задач;

4. ТЕОРИЯ ГЕОМЕТРИЯ (повторение)

5. С М Е Ж Н Ы Е У Г Л Ы

СМЕЖНЫЕ
УГЛЫ
Свойство смежных углов - Сумма смежных углов равна 1800
ВЕРТИКАЛЬНЫЕ
УГЛЫ
Свойство вертикальных углов - вертикальные углы равны

6. Т Р Е У Г О Л Ь Н И К В Ы С О Т А

ТРЕУГОЛЬНИК
ВЫСОТА
Остроугольный
Прямоугольный
Тупоугольный

7. Т О Ч К А П Е Р Е С Е Ч Е Н И Я В Ы С О Т Т Р Е У Г О Л Ь Н И К А

ТОЧКА ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ВЫСОТ
ТРЕУГОЛЬНИКА
Остроугольный
Прямоугольный
Тупоугольный

8. Т Р Е У Г О Л Ь Н И К М Е Д И Н А

ТРЕУГОЛЬНИК
МЕДИНА
Точка пересечения медиан треугольника
– медианы пересекаются в одной точке и делятся ею в
отношении 2:1, считая от вершины

9. Т Р Е У Г О Л Ь Н И К Б И С С Е К Т Р И С А

ТРЕУГОЛЬНИК
БИССЕКТРИСА
Точка пересечения биссектрис треугольника
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке; эта точка
является центром вписанной окружности

10. СЕРЕДИННЫЙ ПЕРПЕНДИКУЛЯР

Свойство:
каждая точка
серединного
перпендикуляра
равноудалена от
концов отрезка
Признак:
если точка равноудалена
от концов отрезка, то
она лежит на
серединном
перпендикуляре

11. РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

Вершина треугольника
Свойства:
1. Углы при основании
равны
2. Биссектриса,
проведенная из вершины
является и медианой, и
высотой
Признаки:
1. Если в треугольнике есть два
равных угла, то он будет
равнобедренным
2. Если биссектриса будет и
высотой, то треугольник будет
равнобедренным
3. Если биссектриса будет и
медианой, то треугольник будет
равнобедренным
4. Если медиана будет и высотой, то
треугольник будет равнобедренным

12. ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

I. Признак
Треугольники равны по 2-ум
сторонам и углу между ними
II. Признак
Треугольники равны по стороне
и 2-ум прилежащим к этой
стороне углам
III. Признак
Треугольники равны по 3-ем
сторонам

13. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

Свойства
(если прямые параллельны), то
1.накрест лежащие углы равны
2. соответственные углы равны
3. сумма внутренних односторонних
углов равна 1800
Признаки
1-3. Первые три признака – это
утверждения, обратные свойствам
4. Две прямые, перпендикулярные 3-ей
прямой, параллельны между собой
5. Две прямые, параллельные третьей,
параллельны между собой

14. СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА

В любом треугольнике сумма
углов равна 1800
700
600
1300
Внешний угол треугольника равен
сумме двух углов треугольника, не
смежных с ним

15. НЕРАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКА

5
7
10
Каждая сторона треугольника меньше суммы
двух других

16. ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

гипотенуза
катет
катет
Свойства прямоугольного треугольника
1. Сумма двух острых углов равна 900
2. В прямоугольном треугольнике напротив угла в 300
катет в два раза меньше гипотенузы
4
8
300
3. Если в прямоугольном треугольнике катет в два раза меньше
гипотенузы, то он лежит против угла в 300
5
10

17. Признаки равенства прямоугольных треугольников

По гипотенузе и катету
По двум катетам
По катету и прилежащему острому углу
По катету и противолежащему острому углу
По гипотенузе и острому углу

18. ОКРУЖНОСТЬ КРУГ

Окружность – это множество точек плоскости,
равноудаленных от данной.
Эта точка – центр окружности
радиус
диаметр
Круг – это множество точек плоскости,
удаленных от данной на расстояние не больше
данного положительного числа

19. КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ

Касательная к окружности – это прямая,
которая имеет с окружностью
Только одну общую точку
Свойство касательной
Касательная перпендикулярна
радиусу, проведенному в точку
касания
Признак касательной
Если прямая, проходящая через точку
окружности, перпендикулярна радиусу,
проведенному в эту точку, то эта
прямая является касательной

20.

Описанная окружность около
треугольника
Вписанная окружность в
треугольник
Около любого треугольника можно описать
окружность
Окружность описанная, если она проходит
через все вершины треугольника
Центром ее является точка пересечения
серединных перпендикуляров
В любой треугольник можно вписать
окружность
Окружность вписанная в треугольник, если
она касается всех его сторон.
Центром ее является точка пересечения
биссектрис
b
с
с
r=
R=0,5с
a
English     Русский Правила