Способы решения показательных уравнений

1.

Выполнила учитель математики Гудзь С.Н.

2. Однажды молодой человек пришел к мудрецу: «Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь, но

радости в моей
жизни нет». Мудрец положил перед ним ложку,
свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты
выбираешь из них». «Ложку», - ответил юноша.
«Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку»,
послушно произнес юноша 5 раз и ничего не
изменилось. «Вот видишь», - сказал мудрец,
«повторяй хоть миллион раз в день, она не станет
твоей. Просто надо…» Что же надо?

3. Что мы называем равенством двух выражений с одной переменной?

4. Какие виды уравнений вы знаете ?

5.

6. «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»

С. Коваль

7.

1. Какое уравнение называется
показательным?
2. Решите уравнение:
3 1
х
х
1 49
7
6
х
-6

8.

Найдите корень уравнения
устно:

9.

Найдите корень уравнения устно:

10.

Найдите корень уравнения
устно:

11.

Назвать способы
решения
показательных
уравнений

12.

Методы решения
показательных уравнений
Приведение степеней
к одному основанию
Метод
приведения к
квадратному уравнению
Вынесение
общего
множителя за скобки
Метод
почленного
деления
Функционально –
графический

13. Указать способы решения показательных уравнений.

I. Приведение к одному
основанию
1
II. Вынесение общего
множителя за скобки
5
3 x 1
5 5 5 31 36 216
x 1
x 1
x
1
1
x
27
81
2
3
6
3
54
7
4 3 2 4 0
8
9 3
4
x
x
x 1
x
2 x 1
4
2 x 2
8 3 3
2 x
x 1
9
1 3
x
1
3x
3
III. Замена переменного
(привед. к квадратному)
4
4 1 0
x 2
10
11
7
1
49 x 1
7
x 2
12
5 3 36
x
x
14 7 5
x
1 2 x
9 81
27
2 x

14. Проверка

Приведение к одному
основанию
2, 5, 10
Вынесение общего
множителя за скобки
1, 7, 9, 11, 12
Замена переменного
(привед. к квадратному)
3, 4, 6, 8

15. Тест самостоятельно

16. Проверка

№1 Показательной называется функция вида у = ах, где а > 0, а не равно 1
№2
Д(х) = R
№3
№4
Если а>1,a>0, то функция возрастает, если 0<a<1, то
функция убывает
№5
а) возрастает,
№6
1.Методом сведения к одному основанию
2.Вынесение общего множителя за скобку
3.Сведение к квадратному, метод замены переменных
б) убывает, в) убывает,
г) убывает

17. ФИЗМИНУТКА

18. Испытание 2

Распределение
рабочих мест

19. Критерий оценок :

• Оценка «3» - ставится за 5 заданий первого уровня
• Оценка «4» - 5 заданий первого уровня и 3 задания
второго уровня.
• Оценка «5» - 5 заданий первого уровня и 4 задания
второго уровня

20. Проверка

Вариант№1
Вариант№2
7
8
7
Нет корней
- 0,5
2
4
5
-2; 2
-1/3
1)
2
0
2)
2
2
3)
14
-8
4)
1
2
5)
0
-2
6)
2
0; 2
Уровень1
1)
2)
3)
4)
5)
Уровень 2

21. Расположив корни в порядке возрастания, вы сможете прочесть фамилию математика, который впервые ввёл понятие показательной

функции
1 =
2
=
3
=
4 +
=3
5
6
= 10000
7 2x 4 3 2x 76
е
й
ц
б
н
л
и

22. Л е й б н и ц

Лейбниц

23.

Домашнее задание
сообщение о
Готфриде Лейбнице,
учебник стр. 226 № 77

24. «Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы»

С. Коваль