Методы решения логарифмических уравнений

1.

Методы решения
логарифмических
уравнений

2. «Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь»

Французский математик
и астроном П. С. Лаплас

3. 1) При каких значениях х имеет смысл функция:

а)
y log 3 x
б)
y log 4 ( x)
в)
y log 0,5 ( x 3)

4. Проверь ответ:

• а) х>0
• б) x<0
• в) x>3

5. 3) Перепишите равенства в виде логарифмических равенств:

Ответ :
3
а)2 8
а )3 log 2 8
0
б )3 1
б )0 log 3 1
2
1
в ) 2 log 4
16
в )4
1
16

6. 4) Запишите числа в виде логарифмов с основанием 2:

а) 4 =
б) - 2 =
в) 0 =
г) 1 =
• Ответ:
a ) 4 log 2 16
1
б ) 2 log 2
4
в )0 log 2 1
г )1 log 2 2

7.

5) Вычислите:
log 6 8 log 6 2 log 6 9
Ответ: 2

8. «Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы».

Современный польский
математик С. Коваль

9. Методы решения логарифмических уравнений:

1.
2.
3.
4.
По определению логарифма.
Потенцирование.
Введение новой переменной.
Логарифмирование обеих частей
уравнения.

10. «Правильному применению методов можно научиться, только применяя их на различных примерах».

Датский историк математики
Г. Г. Цейтен

11. Предложите метод решения уравнений:

log x log 5 x 2
2
5
log 0,3 (5 2 x) 1
lg( x 2 2 x 7) lg( x 1) 0

12.

Что есть больше всего на свете?
- Пространство.
Что мудрее всего?
- Время .
Что приятнее всего?
- Достичь желаемого.
Фалес