Векторы в пространстве. Решение задач по готовым чертежам

1. Векторы в пространстве

Решение задач по готовым чертежам.
Урок геометрии в 11 классе.

2.

Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ"
Коломина Н.Н.
2

3.

№ 332
В'
А'
D'
K
В
А
С'
М
С
D
Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ"
Коломина Н.Н.
Дано:
АВСDА'В'С'D' –
параллелепипед.
Точки М и К –
середины рёбер
‘ё и А‘D'.
Представьте
векторы АВ‘ и DK в
виде разности двух
векторов, начала и
концы которых
совпадают с
отмеченными на
рисунке точками.
3

4.

№ 344
B1
C1
Дано:
ABCDA1B1C1D1 – куб.
B1D ∩ C1A = т. О
A1
D1
Найдите число k такое,
что:
O
а) AB = k · CD;
B
C
б) AC1 = k · AO;
в) OB1 = k · B1D.
A
D
Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ"
Коломина Н.Н.
4

5.

Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ"
Коломина Н.Н.
5

6.

№ 376
P1
N1
Дано:
M1
MNPQM1N1P1Q1 –
Q1
параллелепипед.
Докажите, что:
а) MQ + M1Q1 = N1P1;
б) PQ + NP1 = NQ;
M
в) Q1P1 = QQ1 = QP1.
P
N
Q
Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ"
Коломина Н.Н.
6

7.

№ 377
А
Дано:
ABCDEF –правильный
октаэдр.
C
B
D
E
Докажите, что:
а) АВ + FB = DB;
б) FC - CF = EC;
в) AB + AC + AD + AE = 2AF.
F
Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ"
Коломина Н.Н.
7

8.

Геометрия, 10-11: учеб. Для общеобразоват. Учреждений: базовый и
профил. Уровни / [Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.].- 16-е изд.
– М.:Просвещение, 2012.
Учитель математики МКОУ "Хотьковская СОШ"
Коломина Н.Н.
8