Разложение на множители с помощью ФСУ

1.

2.

№ 33.1(б) Представьте в виде квадрата одночлена за-
данные выражения:
16а2b4 = (4аb2)2
81х6у4 = (9х3у2)2
49s2t8 = (7st4)2
25k2t10 = (5kt5)2

3.

№ 33.2(б) Разложите многочлен на множители:
169 – m2 =132 – m2 = (13 – m)(13 + m)
№ 33.3(б)
49b2 – 100 = (7b)2 – 102 = (7b – 10)(7b + 10)
№ 33.4(б)
16d2 – c2 = (4d)2 – c2 = (4d – c)(4d + c)
№ 33.5(б)
64p2 – 81q2 = (8p)2 – (9q)2 = (8p – 9q)(8p + 9q)

4.

№ 33.6(б) Разложите многочлен на множители:
25 – 36p2c2 = 52 – (6pc)2 = (5 – 6pc)(5 + 6pc)
№ 33.7(б)
a2x2 – 0,25у2 = (ax)2 – (0,5у)2 =
= (ax – 0,5у)(ax + 0,5у)
№ 33.8(б)
2
1 12
1
25 р q (5 р5 )2 q6
9
3
1 6
1 6
5
5
5 р q 5 р + q
3
3
10

5.

№ 33.9(б) Решите уравнение:
у2 – 100 = 0
у2 – 102 = 0
(у – 10)(у + 10) = 0
у1 = 10
у2 = – 10
Ответ: ± 10.

6.

№ 33.10(б) Решите уравнение:
25у2 – 49 = 0
25
25 25
49
у
=0
25
2
2
7
у =0
5
2
7
7
у 5 у + 5 = 0
у1 = 1,4
у2 = – 1,4
Ответ: ± 1,4.

7.

24.03.2020
К л а с с н а я р а б о т а.
Разложение на множители
с помощью ФСУ.

8.

№ 33.29(б) Разложите многочлен на множители:
(у – 2)2 – 4 = (у – 2)2 – 22 =
= ((у – 2) – 2)((у – 2) + 2) =
= (у – 2 – 2)(у – 2 + 2) = (у – 4) у

9.

№ 33.30(б) Разложите многочлен на множители:
400 – (а + 9)2 = 202 – (а + 9)2 =
= (20 – (а + 9))(20 + (а + 9)) =
= (20 – а – 9)(20 + а + 9) = (11 – а)(29 + а)

10.

№ 33.32(б) Разложите многочлен на множители:
(х – 5)2 – (у + 8)2 =
= ((х – 5) – (у + 8))((х – 5) + (у + 8)) =
= (х – 5 – у – 8)(х – 5 + у + 8) =
= (х – у – 13)(х + у + 3)

11.

№ 33.34(б) Решите уравнение:
4 2 16
49
b
=0
49
121
4
16 49
b
=0
25 4
2
4 49
b
=0
25
2
2
2 7
b
=0
5
2
Ответ: ± 2,8.
14
14
b 5 b + 5 = 0
14
b1 =
5
14
b2 =
5

12.

№ 33.35(б) Решите уравнение:
(5z – 3)2 – 9z2 = 0
(5z – 3)2 – (3z)2 = 0
(5z – 3 – 3z)(5z – 3 + 3z) = 0
(2z – 3)(8z – 3) = 0
2z – 3 = 0
2z = 3
z1 = 1,5
3
; 1,5.
Ответ:
8
8z – 3 = 0
8z = 3
3
z2 =
8

13.

№ 33.36(б) Решите уравнение:
(5с + 8)2 – (с – 10)2 = 0
(5с + 8 – с + 10)(5с + 8+ с – 10) = 0
(4с + 18)(6с – 2) = 0
4с + 18 = 0
6с – 2 = 0
4с = – 18
9
с1 =
2
6с = 2
1
Ответ: 4,5; .
3
1
с2 =
3

14.

У: стр. 139 § 33
З: § 33 № 8 – 10(г);
33 – 36(а).