Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45°, 60°

1.

Тема:
Значение синуса, косинуса и
тангенса для углов 30°, 45°, 60°

2.

Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике квадрат
гипотенузы равен сумме квадратов катетов

3.

А
В
С
AB² = AC² + BC²

4.

Синусом острого угла прямоугольного
треугольника называется…

5.

А
В
С
BC
sin A=
AB
sin B= AC
AB

6.

Косинусом острого угла прямоугольного
треугольника называется…

7.

А
В
С
AC
cos A=
AB
BC
cos B=
AB

8.

Тангенсом острого угла прямоугольного
треугольника называется…

9.

А
В
С
BC
tg A=
AC
AC
tg B=
BC

10.

Основное тригонометрическое тождество
sin²A + cos² A = 1

11.

Устный счет:
А
АС= ?
5
3
В
С
4
4
sin A=
5
3
cos A=
5
4
tg A=
3

12.

Устный счет:
А
АB= ?
13
5
В
С
12
5
sin B=
13
12
cos B=
13
5
tg B=
12

13.

Устный счет:
А
АC = ?
2
BC = ?
1
30°
30°
С
sin 30°=
В
3
1
2
cos 30° =
3
2
3
tg 30° =
3

14.

Устный счет:
Дано: АВСD – трапеция, MD = 18 см,
ВАD = 30 , СDА = 45
Найти : BK и AB
В
А
С
45
30
К
М
Ответ:
D
ВК= 18 см ; АВ= 36 см.

15.

А
60°
С
AC
1
sin 30° =
=
AB
2
30°
В
AC
1
cos 60° =
=
AB
2

16.

1
sin 30° =
2
cos 30° = ?
А
60°
tg 30° = ?
30°
С
1
3
cos 30 1 sin 30 1
4
2
2
sin 30
1
3
tg30
cos 30
3
3
В

17.

1
cos 60° =
2
А
60°
sin 60° = ?
tg 60° = ?
30°
С
1
3
sin 60 1 cos 60 1
4
2
2
sin 60
tg 60
3
cos 60
В

18.

B
AC = BC
45°
AB² = AC² + BC² =2AC²
AC = BC =
45°
C
A
BC
1
2
sin 45 sin A
AB
2
2
AC
1
2
cos 45 cos A
AB
2
2
sin 45
tg 45
1
cos 45
AB
2

19.

30°
45°
60°
sin
1
2
2
2
3
2
cos
3
2
2
2
1
2
tg
3
3
1
3

20.

Задача №1.
В
Найти: АВ.
А
30°
Н
С
16 см
Ответ:
16 3
см.
3

21.

• сегодня я узнал…
было интересно…
я понял, что…
• теперь я могу…
я научился…
у меня получилось …
• я смог…
я попробую…
мне захотелось…

22.

Домашнее задание:
1. Повторить § 4 пункт 66, изучить материал пункта 67.
2. Выучить табличные значения для углов 30 , 45 , 60 .
3. Решить следующие задачи из учебника: №601, №602.