Вынесение общего множителя за скобки

1.

ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ

2. Цель нашего урока

ВЫ УЗНАЕТЕ:
• Как выполнять
разложение
многочлена на
множители с
помощью вынесения
общего множителя за
скобки
Разложение на множители - это не
только наука, но и искусство,
овладев которым можно решить
самые разные, в том числе
достаточно хитрые, уравнения, в чём
вы сможете убедиться не только в
этой главе, но и во всём дальнейшем
курсе математики.

3. Вынесение общего множителя за скобки

В математике важна обратная задача — представление многочлена в виде
произведения двух или нескольких многочленов, среди которых могут быть
и одночлены. Такое преобразование называют разложением многочлена
на множители.
ab + ac = a(b + c)
Разложим на множители многочлен
Пишем в тетрадь
4х – 6ху
4х – 6ху = 2 х∙(2-3у)
2х есть в каждом слагаемом, поэтому вынесем его за скобки
Разложив многочлен на множители, полезно убедиться, что
преобразование выполнено верно, если обратно выполнить
действие
2 х∙(2-3у)= 2 х∙ 2 – 2 х∙3у= 4х – 6ху

4. Вынесение общего множителя

УЧЕБНИК
№ 811 Записываем в тетрадь
а ) 5 47 5 13 5 (47 13) 5 60 300
б )127 9 27 9 9 (127 27) 9 100 900
в ) 752 25 75 75 (75 25) 75 100 7500
3
2
3
2
г )1 7 2 7 7 (1 2 ) 7 4 28
5
5
5
5
д) 0,8 4,5 0,8 2,5 0,8 (4,5 2,5) 0,8 2 1,6
5
5 5
5
5
е) 0,3 0,7 (0,3 0,7) 1
6
6 6
6
6

5. Разложение многочленов на множители

Пишем в тетрадь
5b
?
2ab
Пишем в тетрадь
b+c
?
ac – 1
?
a – 3b
?
3a2b
?

6. Заполните пропуски

Выполните устно
ab
?
с2
?
–b
?
5a2 - a
?
ab2c + abс2
?
– 3x2 + 3y2
?

7. Вынесение общего множителя

УЧЕБНИК
х(1 – у)
№ 815
а
Выполните устно
2a(3b + 1)
в
yz(x + 1)
д

8. Вынесение общего множителя

УЧЕБНИК
– 3a (a – b)
№ 819
а
Пишем в тетрадь
– 3a (x – 2y)
УЧЕБНИК
№ 820
n (m2 + m + 1)
а
в
– 3a (3x + a3y)
д
Пишем в тетрадь
x(3x2 – 2x – 1 )
г
Практикум

9.

Выполните эти задания в тетради самостоятельно