Сложение векторов. Правило треугольника

1.

2.

Сложение векторов. Правило треугольника.
С
a+b
b
А
a
b
a
В
АВ + ВС = АС
!
Сумма векторов - ВЕКТОР
Для любого нулевого вектора
справедливо равенство
a+0=a
!

3.

Докажем, что если при сложении векторов точку А
заменить другой точкой А1, то полученный вектор А1С1
будет равен АС. Рассмотрим случай.
a
b
В
b
a
С
А
В1
a
А1
АВВ1А1 –
параллелограмм
ВСС1В1 –
параллелограмм
АСС1А1 –
параллелограмм
b
С1

4.

Сложение коллинеарных сонаправленных векторов.
vпо теч.
vсоб
vтеч

5.

Сложение коллинеарных противоположно направленных
векторов.
vпр. теч.
vсоб
vтеч

6.

a1 называется противоположным
вектору a, если векторы a и a1 имеют равные
Вектор
длины и противоположно направлены.
vпр. теч.= 0
vсоб
vтеч
Сумма
векторов равна
противоположных
нулевому вектору.

7.

Коллинеарные векторы складываются по правилу
треугольника, хотя при их сложении треугольника и
не получается
b
a+b
a
b
a

8.

b
a+b
a
f
c
c+ f

9.

Закон сложения векторов
Теорема
Для любых векторов
a, b, c
a+b=b+a
справедливы равенства:
переместительный закон
!