Дробно-линейная функция и ее график

1.

Дробно-линейная
функция и ее график.

2. Заполните пропуски

1.
k
Функция y x , где х – переменная ,
k –не равное нулю число, называется . . .
обратной пропорциональностью.
2.
3.
k
График функции y называется …гиперболой.
x
k
y
Если k > 0, то график функции
x
... координатных четвертях.
расположен в ...I и III

3. Выполним задания

Принадлежат ли графику функции
1) точки G(5, -10) и F(-2,5, 20)?

4. Выполним задания

Принадлежат ли графику функции
2) точки D(-3, -14) и R(5, 20)?

5. Как построить график функции?

6. Как построить график функции?

Построить график функции
y
8
x
Совершить сдвиг
вдоль по оси у на 2 ед. вниз

7.

График функции y = f(x) + n можно получить из
графика функции y = f(x) с помощью параллельного
переноса вдоль оси y на |n| единиц вверх, если n > 0, и
на |n| единиц вниз, если n < 0.

8. Как построить график функции?

Построить график функции
y
8
x
Совершить сдвиг
вдоль по оси х на 3 ед. влево

9.

График функции y = f(x + m) можно получить из
графика функции y = f(x) с помощью сдвига вдоль оси
x на |m | единиц вправо, eсли m < 0, и на |m | eдиниц
влево, eсли m > 0.

10. Как построить график функции?

y
8
2?
x 3
Построить график функции
y
8
x
Совершить сдвиг
вдоль по оси х на 3 ед. влево
вдоль по оси у на 2 ед. вниз

11. Как построить график функции?

y 2
6
?
x 2
Построить график функции
y
6
x
Совершить сдвиг
вдоль по оси х на 2 ед. вправо
вдоль по оси у на 2 ед. вверх

12.

Дробно-линейные функции
многочлен первой
степени или число,
отличное от нуля
многочлен первой степени.

13.

Дробно-линейные функции
a, b, c, d — произвольные числа
c, ≠ 0, ad – bc ≠ 0
!

14.

Если с = 0, получается линейная функция.
Если ad – dc = 0, получается сократимая дробь
ad – dc = 0
ad = dc
a=c
константа

15.

можно представить в виде

16.

— сдвига полученного графика на 2 единицы вправо вдоль оси x;
— сдвига полученного графика на 3 единицы вверх в направлении оси y.

17.

Преобразуйте вид графика функции y
2 x 10
x 2
так, чтобы его можно было построить путем сдвига вдоль осей координат
Укажите какие сдвиги и по какие осям нужно произвести
По оси х на 2 единицы вправо
По оси y на 2 единицы вниз

18. Выполним задания

Дана функция
Hайдите y(5), y(-7)

19. Выполним задания

Дана функция
Найдите х, если

20. Домашнее задание

1) С. 175-177 п. 8.4 читать
2) Решить карточку

21. Заполните пропуски

Функция, которую можно задать формулой вида
ax b
y
,
cx d
где буквой х обозначена независимая переменная,
а буквами a, b, c, d - произвольные числа,
причём c ≠ 0 и ad – bc ≠ 0,
называется дробнолинейной функцией .
...

22. Заполните пропуски

График функции у = f(x) + n можно получить из графика
функции y = f(x) с помощью сдвига
. у
вдоль. .оси
. . . , если n > 0,
на |n| единиц вверх
. . . , если n < 0.
или на |n| единиц вниз
График функции y = f(x – m) можно получить
из графика функции y = f(x) с помощью сдвига
вдоль. .оси
х
.
на |m| единиц вправо
. . . , если m > 0,
или на |m| единиц влево
. . . , если m < 0.

23.

Что нужно сделать для того, чтобы построить график
функции вида
y
ax b
?
cx d
1) Представить её в виде
y
k
n
x m
путём выделения из неё целой части.
2) Воспользоваться правилами параллельного переноса
вдоль осей координат.

24. Спасибо за урок!