Измерение площади и объёма

1. Измерение площади и объёма

2.

Элементы параллелепипеда:
• грани
• рёбра
• вершины
Площадь полной поверхности:
S=2ab+2bc+2ac=2(ab+bc+ac)
Обьём параллелепипеда:
V=abc
c
b
a

3.

Площадь полной поверхности куба.
4см
4см
S = a .a= a²
Sn.к.=6а2
S = 6*42 =96(cм2)
Ответ: 96 см2

4.

Запиши в тетрадь:
Определение 1.
Фигуры, имеющие равные площади,
называются равновеликими.
Определение 2.
Фигуры, составленные из одинакового
набора фигур, называются
равносоставленными.
Определение 3.
Равные фигуры – это фигуры, равные по
размерам и имеющие одинаковую форму.

5. Задание 1. Укажите равновеликие фигуры.

6. Задание 2. Являются ли данные фигуры равновеликими? Почему?

7. Задание 3.Являются ли данные фигуры равновеликими? Почему?

8. .

Задание 4.Найти равносоставленные,
равные
.
и равновеликие фигуры

9.

Разрезанием на части и перекладыванием фигур можно
любой многоугольник превратить в равновеликий ему
квадрат.
Понятие равносоставленности лежит в основе «метода
разбиения», применяемого для вычисления площадей
многоугольников: параллелограмм «разрезанием и
перекладыванием» сводят к прямоугольнику, треугольник — к
прямоугольнику, трапецию — к треугольнику.

10. Подумай…и ответь «да» или «нет»

Верно ли, что равносоставленные фигуры всегда
равновелики?
Верно ли, что равновеликие фигуры всегда
равносоставленные?
Может ли 2 равносоставленных треугольника
иметь разные площади?

11. Свойства объёма

• Объёмные тела, составленные из
одинаковых частей, имеют одинаковый
объём
• В отличие от многоугольников, два
многогранника, имеющие одинаковый объём,
не всегда можно разделить на одинаковые
части
• Если, не меняя формы плоской фигуры,
увеличить её размеры в n раз, то её площадь
увеличится в n* n раз.

12. Самостоятельная работа

1 вариант (девочки)
1) Дано:
прямоугольный
параллелепипед
а=8см
в=5см
с=3см
Найти: Sп, Vп
2) Дано:
куб
а=8см
Найти: Sк, Vк
2 вариант (мальчики)
1) Дано:
прямоугольный
параллелепипед
а=3см
в=11см
с=5см
Найти: Sп, Vп
2) Дано:
куб
а=6см
Найти: Sк, Vк