Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

1. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

2. Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции у = f(x) на отрезке [a;b]

1. Найти производную f´(х)
2. Найти критические точки функции,
лежащие внутри oтрезка [a;b]
3. Вычислить значение функции у= f(x) в точках,
отобранных на втором шаге, и в точках a и b.
Выбрать среди этих значений наименьшее
( это будет унаим )и наибольшее (это будет унаиб )

3.

4.

Найдите наименьшее значение функции
y = 5cosx – 6x + 4 на отрезке
у / 5 sin x 6
1. Найти f /(x)
2. Найти критические
точки f /(x)=0
, взять те, которые
принадлежат данному
отрезку.
3
2 ; 0
5 sin x 6 0
6
sin х
т.к. sin х [ 1;1]
5
Т.к. уравнение не имеет решения, значит нет
точек экстремума. Осталось найти значение
функции на концах отрезка
3
у
2
3
5 cos
2
3
6
2
у 0 5 cos 0 0 4 9
9
3
10 х
4 9 4
х

5.

х 2 25
Найдите наименьшее значение функции y
х
на отрезке [-10; 1 ]
D(y): x = 0
/
u u/v 2uv/
v
v
x = 5 [-10; 1]
x = –5 [-10; 1]
x = 0 D(y)
у (1) 1 25 26
у ( 10) 10 25
1
10 2,5 12,5
10
у ( 5) 5 25
1
5 5 10
5
- 1 2, 5
3
10 х
х

6. ВЫПОЛНИТЬ ДОМАШНЮЮ В ТЕТРАДКЕ, ПРИСЛАТЬ ПО ПОЧТЕ 20апреля. 1-2 фотографии не больше

5)Найдите наибольшее значение функции
на отрезке [ 1; 9 ]
36
y х
х